zpět na výpis    domů » finance » Výnosnost a riziko akcie

Výnosnost a riziko akcie

Publikováno: 28.12.2017

Výnosnost a riziko akcie

Akcie a její hodnota

Akcie je majetkový cenný papír, který zakládá podíl na majetku společnosti. S držbou akcií je spojeno právo podílet se na řízení společnosti, právo podílet se na zisku a právo na likvidačním zůstatku.

Akcie zní na určitou nominální hodnotu (jmenovitou hodnotu), která představuje při emisi akcií podíl na základním kapitálu společnosti. Převis emisní hodnoty akcie nad její nominální hodnotou se označuje jako emisní ážio.

Tržní hodnota (Pt) veřejně obchodované akcie je dána poptávkou a nabídkou na burze cenných papírů. Akcie představují značně rizikovou investici, neboť její tržní cena podléhá výkyvům, které jsou způsobeny očekáváním investorů ohledně vývoje podnikových fundamentálních faktorů (zisk na akcii, zadlužení společnosti, růst tržeb atd.), makroekonomickým a politickým prostředím a psychologickou náladou trhu.

Pro investory je velmi důležitá vnitřní hodnota akcie (V). Vnitřní hodnota představuje teoretickou cenu akcie, kterou jí investoři na základě očekávaného toku hotovosti (dividend) přisoudí. Akcie může mít tolik vnitřních hodnot, kolik je investorů.

Porovnání cenHodnocení akcieInvestiční doporučení
Pt > Vnadhodnocenánekupovat nebo prodat
Pt = Vsprávně oceněnádržet
Pt < Vpodhodnocenákoupit

Vnitřní hodnotu akcie lze odhadnout například pomocí dividendových diskontních modelů (Gordonův model, třístupňový DDM atd.). DDM modely však nejsou použitelné pro společnosti, které nevyplácí dividendy. Pro tyto společnosti lze použít ziskové modely a modely diskontovaného cashflow. Nevýhodou uvedených modelů je citlivost na vstupní údaje, které jsou do značné míry záležitostí subjektivního názoru investora.

Výnos jako náhodná veličina

Výnosy akcií jsou náhodné veličiny, na které může být pro jednoduchost nahlíženo jako na diskrétní náhodné veličiny. Výnosy akcií se tedy mění v jednotlivých diskrétních krocích, které odpovídají jednotlivým obchodním dnům. Diskrétní náhodná veličina je definována pomocí pravděpodobnostní funkce, která udává s jakou pravděpodobností p(xi) jsou realizovány konkrétní hodnoty (xi) výnosu akcie.

Náhodnou veličinu lze charakterizovat pomocí střední hodnoty E(X), rozptylu D2(X) a směrodatné odchylky D(X).

Charakteristiky diskrétní náhodné veličiny

Diskrétní náhodná veličina

V praxi není pravděpodobností struktura výnosů akcie známá, proto je p(xi) pro každou hodnotu výnosu rovna jedné.

Výnosnost akcie

V souvislosti s investováním do akcií (i do jiných druhů aktiv) může investor získat 2 druhy výnosů - kapitálový a důchodový výnos. Jejich součet se označuje jako absolutní výnos z akcie.

Kapitálový výnos vyplývá ze změny tržní ceny akcie. Investor realizuje kapitálový zisk (Pt > Pt-1) popřípadě kapitálovou ztrátu (Pt < Pt-1) prodejem akcie.

Důchodový výnos z akcie představuje pravidelně se opakující platby ve formě dividend. Ve skutečnosti však není jisté, zda budou dividendy vyplaceny.

Absolutní výnos z akcie

Absolutní výnos akcie

Rt ... hrubý výnos
Pt ... tržní cena akcie v čase t
Pt-1 ... tržní cena akcie v čase t-1
Dt ... dividenda v čase t

Výnos z akcie (i z jiné investice) se vyjadřuje relativně v podobě výnosové míry neboli výnosnosti akcie. Výnosová míra vyjadřuje rentabilitu vlastního kapitálu a umožňuje porovnávat výnosnost s jinými akciemi nebo jinými druhy investic.

Výnosová míra akcie

Výnosová míra akcie

rt ... výnosová míra
(Pt - Pt-1)/Pt-1 ... kapitálová výnosnost
Dt/Pt-1 ... dividendová výnosnost

Výnosová míra může být dále upravena o zdanění kapitálového a dividendového výnosu a transakční náklady spojené s nákupem a prodejem akcií.

Modifikovaná výnosová míra akcie

Modifikovaná výnosová míra akcie

TX ... daně
TRC ... transakční náklady

Odhad výnosnosti a rizika akcie ex post

Střední hodnota výnosnosti akcie je odhadována pomocí prostého aritmetického průměru, který vyjadřuje průměrnou historickou výnosnost akcie za sledované období T.

Průměrná výnosnost akcie

Riziko akcie (a jiných investic) je běžně odhadováno pomocí směrodatné odchylky na základě historických výnosů. Směrodatná odchylka (σ) měří riziko, které vyplývá ze změny (kolísání) výnosnosti akcie. Jedná se o druhou odmocninu z rozptylu a vyjadřuje průměrnou lineární odchylku výnosnosti od aritmetického průměru.

Rizikovost akcie

Riziko akcie měřené směrodatnou odchylkou představuje celkové riziko, které finanční teorie dále člení na systematické a jedinečné riziko. Jedinečné riziko souvisí s danou akcií a lze ho eliminovat diverzifikací cenných papírů. Systematické riziko nelze v rámci národní ekonomiky diverzifikovat. Je dáno ekonomickým systémem, ve kterém je akcie obchodována. V praxi se odhaduje pomocí koeficientu beta.

Anualizovaná výnosnost a riziko

Pokud by byly výnosnost a riziko akcie vypočítány z denních změn tržní ceny, pak lze roční výnosnost a riziko odhadnout jako 250·r a √250·σ. Číslo 250 představuje přibližně počet obchodních dní v roce. Kdyby byly výnosnost a riziko akcie počítány z měsíčních změn tržní ceny, pak by se odhadnuté měsíční statistiky přepočítaly na roční jako 12·r a √12·σ atd.

Uvedené přepočty jsou jistě velmi praktické, ale je potřeba s nimi pracovat velmi obezřetně. Může se totiž velmi snadno stát, že jsou denní výnosnost a riziko vypočítány z několika málo ziskových (ztrátových) nebo volatilních dní a převodem na roční hodnoty získáme naprosto nesmyslné informace. Lze se tomu vyhnout výpočtem výnosnosti a rizika z maximálně dlouhé časové řady.

Výpočet výnosnosti a rizika akcií

Akciový trh je reprezentován váženým akciovým indexem FvP. Index je vážen tržní kapitalizací 5 kótovaných společností - akcie A (30 %), akcie B (12 %), akcie C (8 %), akcie D (21 %) a akcie E (29 %). V příkladu není uvažováno zdanění výnosů, dividendy a transakční náklady.

Úkolem je vypočítat podle vzorců denní a roční:
a) výnosnost akcie B
b) riziko akcie B

Tržní ceny akcií a akciového indexu

Na základě tržních cen akcií a akciového indexu jsou vypočteny denní změny v %. Z nich jsou pak pomocí funkcí v MS Excel vypočteny průměrné výnosnosti PRŮMĚR(), rozptyly výnosností VAR.VÝBĚR(), směrodatné odchylky SMODCH.VÝBĚR() a variační koeficienty SMODCH.VÝBĚR()/PRŮMĚR().

Denní výnosnost indexu a akcií v %

Ad a) výpočet výnosnosti akcie B

Denní výnosnost
Akcie B - denní výnosnost

Roční výnosnost
Akcie B - anualizace denní výnosnosti

Ad b) výpočet rizika akcie B

Rozptyl
Riziko akcie B

Směrodatná odchylka
Riziko akcie B - směrodatná odchylka

Roční rizikovost
Anualizace rizika akcie B

Roční výnosnost a riziko indexu a akcií

Česko-anglický slovník

  • kmenová akcie - common stock (share)
  • prioritní (preferovaná) akcie - preferred stock (share)
  • nominální hodnota akcie - face value of a stock
  • tržní hodnota akcie - market value of a stock
  • vnitřní hodnota akcie - internal value of a stock
  • celkový výnos z akcie - total return on a common stock
  • výnosová míra - rate of return
  • kapitálový zisk (ztráta) - capital gain (loss)
  • dividendový výnos - dividend yield (DY)
  • riziko akcie - risk of a stock
  • riziko akcie měřené směrodatnou odchylkou - risk of a stock measured by a standard deviation

Chcete vědět o každém novém článku? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích a zůstaňte ve spojení.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • ČÁMSKÝ, F.: Teorie portfolia. Masarykova univerzita 2007, Brno. Druhé přepracované a rozšířené vydání, 123 stran. ISBN 978-80-210-4252-0
  • CIPRA, T.: Matematika cenných papírů. Professional Publishing 2013, Praha. První vydání, 288 stran. ISBN 978-80-7431-079-9
  • HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J., FISCHER, J.: Statistika pro ekonomy. Profesional publishing 2007, Praha. Osmé vydání, 415 stran. ISBN 978-80-86946-43-6
  • MINAŘÍK, B.: Statistika II. Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně 2007, Brno. První vydání, 136 stran. ISBN 978-80-7375-033-6
  • KOHOUT, P.: Investiční strategie pro třetí tisíciletí. GRADA Publishing 2010, Praha. Šesté vydání, 296 stran. ISBN 978-80-247-3315-9
  • REVENDA, Z., MANDEL, M., KODERA, J., MUSÍLEK, P., DVOŘÁK, P., BRADA, J.: Peněžní ekonomie a bankovnictví. Management Press 2004, Praha. Třetí vydání, 634 stran. ISBN 80-7261-031-7
  • SYNEK, M. a kol.: Manažerská ekonomika. GRADA Publishing 2003, Praha. Třetí přepracované a aktualizované vydání, 472 stran. ISBN 80-247-0515-X
Nahoru