zpět na výpis    domů » finance » Výpočet anuitní splátky hypotéky

Výpočet anuitní splátky hypotéky

Publikováno: 10.5.2017

Výpočet anuitní splátky hypotéky

Pravidelná splátka hypotečního úvěru v konstantní výši se nazývá anuitou. Splátka úvěru se skládá ze dvou částí - úmoru a úroku. Úmor představuje splácení vypůjčené částky úvěru. Úrok je odměna pro banku za zapůjčené peníze.

Hypotéka - úvěr na bydlení

Hypoteční úvěr je splácen na základě umořovacího plánu (splátkového kalendáře) pravidelnými splátkami ve stejné výši (anuitami).

Vzorec pro anuitní splátku (a)

Vzorec pro výpočet anuitní splátky hypotéky

D ... výše hypotečního úvěru
i ... roční úroková sazba (formát p. a.)
v ... diskontní faktor 1/(1 + i)
n ... doba splatnosti úvěru v letech

Výpočet anuitní splátky

Pan Mareš se rozhodnul pro nákup rodinného domu. Pořižovací cena domu je 3,8 mil. Kč. Úspory, které může použít na nákup domu, činí 10 % z ceny domu. Zbývající část bude financována hypotečním úvěrem. Pan Mareš zažádal u banky o hypoteční úvěr LTV 90 % (= úvěr/cena nemovitosti).

Roční úroková sazba ... 4,25 %
Délka fixace úrokové sazby ... 5 let
Doba splatnosti hypotečního úvěru ... 30 let

Úkolem je vypočítat roční a měsíční anuitní splátku hypotečního úvěru a sestavit splátkový kalendář.

Anuitní splátka pro 1. fixační období
ProměnnáSymbolRoční splátkaMěsíční splátka
Hypoteční úvěrD3 420 000 Kč3 420 000 Kč
Doba splatnostin30360
Úroková sazbar4,25 % p. a.0,35 % p. m.
Diskontní faktorv0,28689177050,2800610947
Splátkaa203 826 Kč16 824 Kč

Sestavení splátkového kalendáře

Přehled o splácení úvěru poskytuje splátkový kalendář. Anuitní splátka se vypočte dle výše uvedeného vzorce. Úroky v jednotlivých letech se vypočtou součinem úrokové sazby a zůstatkové hodnoty úvěru z předchozího období. Úmor je pouhým rozdílem mezi anuitní splátkou a úroky v daném období.

Splátkový kalendář hypotečního úvěru

Struktura anuitní splátky

Struktura splátky se v čase mění ve prospěch úmorové části. Z počátku jsou splátky tvořeny především úroky. Je to dáno tím, že úroky se počítají z nesplacené jistiny úvěru. S poklesem výše nesplacené jistiny klesá i poměr úroků ve splátkách.

Splátka hypotečního úvěru

První splátka se skládá z úroků ve výši 145 350 Kč a úmoru ve výši 58 476 Kč. Při dané roční úrokové míře 4,25 % se situace otočí teprve u 15. splátky (úrok 99 103 Kč, úmor 104 723 Kč). V poslední splátce je již úroková část zanedbatelná (30. splátka - úrok 8 309 Kč, úmor 195 517 Kč).

Úmor jistiny úvěru

Následující graf ukazuje splácení jistiny hypotečního úvěru v čase. Po 15. splátce bude splaceno teprve 35 % jistiny úvěru. Polovina jistiny bude splacena až s 20. splátkou.

Jistina hypotečního úvěru

Změna úrokové sazby

V příkladu je výše anuitní splátky vypočtena na základě fixní úrokové sazby, která se nemění po dobu fixačního období (např. 5 let). Po skončení fixačního období sjednává banka s klientem novou fixní úrokovou sazbu, která odpovídá aktuální situaci na finančním trhu.

V případě variabilní (plovoucí) úrokové sazby se úroková sazba mění častěji v závislosti na aktuálním vývoji peněžního trhu. V českém prostředí bývá variabilní úroková sazba navázána na mezibankovní úrokovou sazbu PRIBOR.

PRIBOR (Prague InterBank Offered Rate) je úroková sazba, za kterou by byla ochotna referenční banka poskytnout úvěr jiné bance na mezibankovním trhu. Úroková sazba PRIBOR je počítána v rámci stanových pravidel Českou národní bankou z kotací sazeb referenčních bank. Používá se pro stanovení úrokových sazeb finančních derivátů, dluhopisů, hypotečních úvěrů apod.

Obecně je velmi pravděpodobné, že výše úrokové sazby bude během životnosti hypotečního úvěru růst nebo klesat v důsledku ekonomického vývoje. S růstem úrokové sazby splátka roste a naopak.

Změna úrokové sazby a anuitní splátky

Výpočet anuitní splátky v MS Excel

Anuitní splátku je možné vypočítat v MS Excel pomocí finanční funkce PLATBA().

Anuitní splátka hypotečního úvěru

MS Excel dále umožňuje vypočítat zvlášť úrokovou a úmorovou část anuitní splátky. Pro výpočet úrokové části anuitní splátky disponuje funkcí PLATBA.ÚROK(). Do parametru funkce Za se doplní pořadové číslo anuitní splátky, u které se počítá úrok.

Úroková část anuitní splátky hypotečního úvěru

Pro výpočet úmorové části anuitní splátky nabízí MS Excel funkci PLATBA.ZÁKLAD(). Do parametru funkce Za se obdobně doplní pořadové číslo anuitní splátky, u které se počítá úmorová část.

Úmorová část anuitní splátky hypotečního úvěru

Česko-anglický slovník

  • bankovní půjčka - bank loan
  • hypotéka - mortgage
  • splátka - installment
  • splátkový kalendář - installment plan
  • jistina - principal
  • úroková sazba - rate of interest
  • mezibankovní úroková sazba - interbank rate of interest
  • úvěr k hodnotě - loan to value (LTV)
  • zažádat o hypotéku - apply for/ask for a mortgage
  • vzít si hypotéku - take out a mortgage
  • splatit hypotéku - redeem/pay off a mortgage
  • vzít si auto na úvěr - take a car on a credit

Líbí se vám článek a chcete vědět o každém dalším? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

  • KAŠPAROVSKÁ, V.: Banky a komerční obchody. MARREAL SERVIS 2010, Kravaře. První vydání, 172 stran. ISBN 978-80-254-6779-4
  • RADOVÁ, J., DVOŘÁK, P.: Finanční matematika pro každého. GRADA Publishing 2003, Praha. Čtvrté rozšířené vydání, 260 stran. ISBN 80-247-0473-0
  • SYROVÝ, P.: Financování vlastního bydlení. GRADA Publishing 2009, Praha. Páté zcela přepracované vydání, 144 stran. ISBN 978-80-247-2388-4
  • Česká národní banka. Co je a co není PRIBOR [on-line] [cit. 2017-05-10]. Dostupné z WWW: http://www.cnb.cz/cs/verejnost/pro_media/tiskove_zpravy_cnb/2015/20150415_co_je_pribor.html#1
Nahoru