zpět na výpis    domů » finance » Model CAPM - oceňování kapitálových aktiv

Model CAPM - oceňování kapitálových aktiv

Publikováno: 20.1.2018

Model CAPM - oceňování kapitálových aktiv

Model CAPM slouží k oceňování kapitálových aktiv na kapitálových trzích. Umožňuje oceňovat jednotlivá aktiva i celá portfolia. Zkratka CAPM vychází z anglického názvu Capital Asset Pricing Model. Zásluhy za model CAPM jsou připisovány W. F. Sharpovi (1964), J. Lintnerovi (1965) a J. Mossinovi (1966).

V rámci modelu CAPM se rozlišují 2 varianty - přímka kapitálového trhu (CML) a přímka cenných papírů (SML). Cílem kapitoly je výklad oceňování jednotlivých akcií (aktiv), proto je pozornost věnována pouze přímce SML (Security Market Line).

Model CAPM je založen na následujících předpokladech:

  • investoři mají stejný investiční horizont jedno období
  • investoři preferují maximální očekávanou výnosnost aktiva (portfolia)
  • investoři preferují minimální riziko aktiva (portfolia) počítané směrodatnou odchylkou
  • existence bezrizikového aktiva se sazbou rf, která je pro všechny investory stejná
  • aktiva jsou nekonečně dělitelná
  • informace jsou volné a snadno dostupné všem investorům
  • investoři mají homogenní očekávání - mají stejný postoj k výnosnosti, riziku a kovarianci cenných papírů
  • daně a transakční náklady jsou zanedbány

Přímka cenných papírů SML

Model CAPM je rovnovážný model, který lze graficky vyjádřit pomocí přímky SML. Přímka SML představuje všechny kombinace výnosových měr akcií a koeficientů beta, při kterých jsou akcie správně oceněny. Model CAPM vyjadřuje střední očekávanou výnosnost i-té akcie pomocí bezrizikové výnosové míry rf, střední očekávané výnosové míry trhu E(rM) a koeficientu beta βi.

Model CAPM - přímka SML

Matematický vztah přímky SML pro i-tou akcii lze vyjádřit jako součet bezrizikové výnosové míry a tržní prémie kapitálového trhu násobené koeficientem beta.

Security Market Line

Model CAPM - přímka SML

E(ri) ... střední očekávaná výnosová míra i-té akcie
rf ... bezriziková výnosová míra
E(rm) ... střední očekávaná výnosová míra trhu
βi = σiMM2 ... koeficient beta i-té akcie
[E(rm) - rf] ... tržní prémie kapitálového trhu

Přímka SML je rostoucí, což odpovídá logice, že rizikovější aktivum by mělo být odměněno nad rámec bezrizikové výnosové míry rizikovou prémií. Majiteli bezrizikového aktiva přísluší bezriziková výnosová míra. Majiteli rizikového aktiva přísluší navíc odměna za podstoupené riziko, které se nazývá riziková prémie.

Riziková prémie i-té akcie

Model CAPM - riziková prémie

Bezriziková výnosová míra určuje polohu přímky SML. Její výše je nezávislá na pohybech trhu, proto pro ní platí nulová hodnota koeficientu beta (β = 0). Bezrizikovou výnosovou míru lze aproximovat pomocí výnosových měr státních pokladničních poukázek a státních dluhopisů.

Roli střední očekávané výnosové míry kapitálového trhu plní očekávaná výnosnost tržního indexu akciového trhu (např. PX, S&P 500, NIKKEI 225 apod.). Výnosnost tržního indexu vyjadřuje průměrnou míru systematického rizika, proto pro rM vždy platí β = 1.

Koeficient beta vyjadřuje míru rizika akcie vzhledem k pohybům akciového trhu. Akciový trh je ovlivněn řadou faktorů, jejichž vliv nelze v rámci národní ekonomiky eliminovat. Koeficient beta vyjadřuje míru takového rizika a označuje se jako systematické riziko. Koeficient beta je v rovnici přímky SML jediný faktor, který se váže ke konkrétní akcii.

Nerovnováha v modelu CAPM

Body na přímce SML představují správně oceněné akcie vzhledem k systematickému riziku. Výnosnost správně oceněné akcie ležící na přímce SML můžeme vypočítat pomocí rovnice přímky SML.

Model CAPM - rovnovážná výnosnost i-té akcie

Investor, který aktivně vyhledává nesprávně oceněné akcie, porovnává očekávanou (skutečnou) výnosovou míru i-té akcie (ri) s její očekávanou rovnovážnou výnosovou mírou [E(ri)]. Rozdíl se označuje jako koeficient alfai) a informuje investora o ziskovém potenciálu i-té akcie.

Model CAPM - koeficient alfa

Hodnota koeficientu alfa informuje investora o tom, zda je daná akcie podhodnocená, správně oceněná nebo nadhodnocená. Od hodnoty alfa se odvíjí investiční doporučení.

αi = ri - E(ri) > 0 - i-tá akcie je podhodnocená (levná), investiční doporučení je KOUPIT
αi = ri - E(ri) = 0 - i-tá akcie je správně oceněná, investiční doporučení je DRŽET
αi = ri - E(ri) < 0 - i-tá akcie je nadhodnocená (drahá), investiční doporučení je PRODAT

Body ležící nad přímkou SML představují podhodnocené akcie (aktiva). Zatímco body pod přímkou SML představují nadhodnocené akcie (aktiva).

Model CAPM (ne)rovnováha

Bod A představuje správně oceněnou akcii, neboť leží na přímce SML. To znamená, že její očekávaná (skutečná) výnosnost se rovná její očekávané rovnovážné úrovni.

Body B a C leží mimo přímku SML a tedy jsou body nerovnováhy. Bod B představuje podhodnocenou akcii, která je trhem přehlížena. Její očekávané (skutečná) výnosnost je vyšší než její očekávaná rovnovážná úroveň. Investoři budou takovou akcii kupovat, čímž dojde k růstu tržní ceny akcie a poklesu její očekávané výnosnosti až na přímku SML. Bod C leží pod přímkou SML a představuje nadhodnocenou akcii, která je trhem překoupena. Racionální investoři budou takovou akcii prodávat, čímž dojde k růst očekávané (skutečné) výnosnosti až na přímku SML, kde bude dosaženo rovnovážné úrovně.

Změna přímky SML

Bezriziková výnosová míra určuje polohu přímky SML. Pokud se však změní její výše, přičemž výnosová míra trhu zůstane nezměněna, dochází také ke změně sklonu přímky SML. V takové situaci mohou investoři změnit názor na ziskový potenciál jednotlivých akcií a mění své původní preference.

Model CAPM - změna bezrizikové výnosové míry

Růst bezrizikové výnosové míry z rf0 do rf1 pootočil původní přímku SML0 do pozice SML1. Nová rovnováha posunula původně správně oceněnou akcii A mezi podhodnocené akcie vhodné k nákupu. Růst rf zvýšil ziskový potenciál akcie A. Z původně podhodnocené akcie B je nyní nadhodnocená akcie vhodná k prodeji. A z původně nadhodnocené akcie C je nyní správně oceněná akcie.

Z výše uvedeného vyplývá, že investoři mohou spekulovat na změnu bezrizikové výnosové míry, neboť její změna může vést ke změně investičních příležitostí.

Česko-anglický slovník

  • bezriziková výnosová míra - risk-free rate
  • očekávaná výnosová míra - expected rate of return
  • očekávaný výnos akcie - expected return of a stock
  • očekávaný výnos trhu - expected market return
  • riziková prémie - risk premium
  • přímka cenných papírů - security market line
  • nadhodnocená akcie - overvalued stock
  • podhodnocená akcie - undervalued stock

Líbí se vám článek a chcete vědět o každém dalším? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • ČÁMSKÝ, F.: Teorie portfolia. Masarykova univerzita 2007, Brno. Druhé přepracované a rozšířené vydání, 123 stran. ISBN 978-80-210-4252-0
  • DURČÁKOVÁ, J., MANDEL, M.: Mezinárodní finance. Management Press 2007, Praha. Třetí rozšířené a doplněné vydání, 487 stran. ISBN 978-80-7261-170-6
  • MAŘÍK, M. a kol.: Metody oceňování podniku. Proces ocenění - základní metody a postupy.. Ekopress 2011, Praha. Třetí upravené vydání, 494 stran. ISBN 978-80-86929-67-5
  • REVENDA, Z., MANDEL, M., KODERA, J., MUSÍLEK, P., DVOŘÁK, P., BRADA, J.: Peněžní ekonomie a bankovnictví. Management Press 2004, Praha. Třetí vydání, 634 stran. ISBN 80-7261-031-7
  • SHARPE, W.F., ALEXANDER , G.J.: Investice. VICTORIA PUBLISHING 1994, Praha. Čtvrté vydání, 810 stran. ISBN 80-85605-47-3
Nahoru