zpět na výpis    domů » finance » Úrokové sazby, inflace a zdanění výnosů

Úrokové sazby, inflace a zdanění výnosů

Publikováno: 28.4.2017

Úrokové sazby, inflace a zdanění výnosů

Na klientském finančním trhu je nabízeno velké množství finančních produktů. Rozhodnout se pro daný produkt může být někdy složité. Nejběžnějšími bankovními produkty jsou půjčky, spořící a termínované účty.

Při rozhodování o výběru bankovního produktu hrají klíčovou roli především formát úrokové sazby, zdanění výnosů a jejich reálná hodnota.

Formát úrokové sazby

Úrokové sazby mohou být vyjádřeny v různých formátech dle časového období, na které se vztahují.

Úroková sazba dle časového období
Úroková sazbaSymbolPřevod roční úrokové sazby
ročníp. a.4,000 % p. a.
pololetníp. s. 2,000 % p. s.
čtvrtletníp. q.1,000 % p. q.
měsíčníp. m.0,333 % p. m.
denníp. d.0,011 % p. d.

Pozor si dejte na formáty úrokových měr například u termínovaných vkladů a půjček.

V rámci marketingové kampaně může být propagován dvouletý termínovaný vklad s úrokovou sazbou 6 %. Úroková sazba se však může vztahovat na celé 2 roky, takže roční úroková sazba je pak při složeném úročení 2,96 % (= 2√(1 + 0,06) - 1).

Efektivní úroková sazba

Efektivní úroková sazba je užitečný nástroj pro výběr spořícího nebo termínového účtu při rozdílných frekvencích úročení.

Efektivní úroková sazba vyjadřuje, jaká výše roční úrokové sazby s roční frekvencí připisování úroků odpovídá roční úrokové sazbě s kratší frekvencí připisování úroků než jeden rok (např. měsíční).

Platí, že roční úroková sazba s kratší frekvencí připisování úroků je výhodnější než roční úroková sazba s roční frekvencí připisování úroků.

Na základě elementráních úprav jednoduchého a složené úročení lze odvodit vzorec pro efektivní úrokovou sazbu. Více k úročení se dozvíte v kapitole Jednoduché a složené úročení.

Efektivní úroková sazba

V rámci jednoho úrokového období je irelevantní, zda je zhodnocení prostředků počítáno pomocí jednoduchého nebo složeného úročení. Oba výsledky jsou stejné. Proto se vzorce pro jednoduché a složené úročení rovnají. Situace se mění v případě roční úrokové sazby a úrokového období kratší než jeden rok. Efektivní úroková sazba je pak vyšší než deklarovaná úroková sazba.

Výpočet efektivní úrokové sazby

Paní XY by si ráda otevřela spořící účet, na který by každý měsíc ukládala přebytečné peněžní prostředky po uhrazení všech měsíčních výdajů. Na trhu jsou tři banky, které nabízí spořící účet s podobnou roční úrokovou sazbou, avšak s rozdílnou frekvencí připisování úroků (= jiné úrokové období). Banky nabízejí spořící účty bez poplatků. Který spořící účet je nejvýhodnější?

Výpočet efektivní úrokové sazby
Zadání/výpočetBanka ABanka BBanka C
Úroková sazba p. a.4,02 %4,04 %3,98 %
Frekvence úročenípololetníročníměsíční
Počet úrokových období2112
Vzorec(1 + 0,0402/2)2 - 1(1 + 0,0404/1)1 - 1(1 + 0,0398/12)12 - 1
Efektivní úroková sazba p. a.4,06 %4,04 %4,05 %

Nejvýhodnější je nabídka Banky A, která nabízí úrokovou sazbu 4,02 % p. a. s pololetním připisování úroků. Efektivní úroková sazba říká, že roční úrokové sazbě 4,06 % s ročním připisováním úroků odpovídá roční úroková sazba 4,02 % s pololetním frekvencí připisování úroků. Paní XY si otevře účet u Banky A.

Výpočet efektivní úrokové sazby v MS Excel

MS Excel nabízí pro výpočet efektivní úrokové sazby finanční funkci EFFECT(úrok; období). Argumenty funkce jsou nominální úroková sazba a počet úrokových období za rok.

Zdanění výnosů a inflace

Banky u svých produktů uvádějí hrubé nominální úrokové sazby. Z tohoto důvodu je nutné očistit úrokovou sazbu o zdanění a míru inflace, abychom při výpočtech zjistili, jaké zhodnocení můžeme skutečně očekávat.

Výpočet čisté úrokové sazby

Čistá úroková sazba
ič ... čistá úroková sazba
ih ... hrubá úroková sazba
d ... sazba daně v desetinném čísle

Výpočet reálné úrokové sazby

Reálná úroková sazba
ir ... reálná úroková sazba
i ... nominální úroková sazba
Π ... míra inflace

Chcete vědět o každém novém článku? Sledujte Finance v praxi na sociálních sítích a zůstaňte ve spojení.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • ČAMSKÝ, F.: Finanční matematika. Masarykova univerzita, Ekonomicko-správní fakulta 2005, Brno. První vydání, 132 stran. ISBN 80-210-3479-3
  • RADOVÁ, J., DVOŘÁK, P.: Finanční matematika pro každého. GRADA Publishing 2003, Praha. Čtvrté rozšířené vydání, 260 stran. ISBN 80-247-0473-0
Nahoru