zpět na výpis    domů » finance » Základní prvky klasických finančních produktů

Základní prvky klasických finančních produktů

Publikováno: 28.4.2017

Základní prvky klasických finančních produktů

Na klientském finančním trhu je nabízeno velké množství obdobných finančních produktů s různými podmínkami. Výběr produktu nemusí být snadný a jednoznačný. Existují však nástroje, které nám rozhodování usnadňují.

Při rozhodování o výběru bankovního produktu hrají klíčovou roli především nominální úrokové sazby a jejich formáty, efektivní úrokové sazby, zdanění a reálné úrokové sazby a roční procentní sazba nákladů.

Běžně využívané bankovní produkty jsou spořící účty, termínované účty a spotřebitelské úvěry. V následujícím textu jsou popsány základní prvky uvedených produktů, na co si dávat pozor, pomocí čeho se rozhodovat a jak správně vyhodnotit výnosnost produktu.

Nominální úrokové sazby

Nominální úrokové sazby měří peněžní výnos na korunu uložených nebo investovaných prostředků za určité časové období. Banky u svých produktů deklarují nominální úrokové sazby.

Nominalni úrokové sazby mohou být vyjádřeny v různých formátech dle časového období, na které se vztahují. Například měsíční úrokovou sazbu přepočítáme na roční úrokovou sazbou vynásobením číslem 12.

Úroková sazba dle časového období
Úroková sazbaSymbolPřevod roční úrokové sazby
ročníp. a.4,000 % p. a.
pololetníp. s. 2,000 % p. s.
čtvrtletníp. q.1,000 % p. q.
měsíčníp. m.0,333 % p. m.
denníp. d.0,011 % p. d.

Pozor je potřeba dávat na formáty nominálních úrokových sazeb především u termínovaných vkladů a úvěrů.

V rámci marketingové kampaně je propagován dvouletý termínovaný vklad s úrokovou sazbou 6 %. Úroková sazba se však vztahuje na celé 2 roky. Roční úroková sazba je pak při složeném úročení 2,96 % (= 2√(1 + 0,06) - 1).

Úrokové sazby se mohou ve smlouvě tvářit jako roční, ale v poznámce pod čarou je drobným písmem napsáno, že úroková sazba je například v měsíčním formátu. To platí zejména pro úvěry.

Efektivní úroková sazba

Efektivní úroková sazba je užitečný nástroj ke srovnávání výnosností spořících a termínových účtů s rozdílnými frekvencemi úročení.

Efektivní úroková sazba vyjadřuje, jaká výše roční úrokové sazby s roční frekvencí připisování úroků odpovídá roční úrokové sazbě s kratší frekvencí připisování úroků než jeden rok (například měsíční).

Platí, že roční úroková sazba s kratší frekvencí připisování úroků je výhodnější než roční úroková sazba s roční frekvencí připisování úroků.

Na základě elementráních úprav jednoduchého a složené úročení lze odvodit vzorec pro efektivní úrokovou sazbu. Úročením se více zabývá kapitola jednoduché a složené úročení.

Efektivní úroková sazba

V rámci jednoho úrokového období není důležité, zda je zhodnocení prostředků počítáno pomocí jednoduchého nebo složeného úročení. Oba výsledky jsou v tomto případě stejné. Proto se vzorce pro jednoduché a složené úročení rovnají. Situace se mění v případě roční úrokové sazby s úrokovým obdobím kratším než jeden rok. Efektivní úroková sazba je pak vyšší než deklarovaná nominální úroková sazba.

Výpočet efektivní úrokové sazby

Paní XY by si ráda otevřela spořící účet, na který by každý měsíc ukládala přebytečné peněžní prostředky. Na trhu jsou tři banky, které nabízí spořící účet s podobnou roční nominální úrokovou sazbou, avšak s rozdílnou frekvencí připisování úroků (= jiné úrokové období). Banky nabízejí spořící účty bez poplatků.

Úkolem je přepočítat roční úrokové sazby na stejnou frekvenci úročení (roční).

Výpočet efektivní úrokové sazby
Zadání/výpočetBanka ABanka BBanka C
Úroková sazba p. a.4,02 %4,04 %3,98 %
Frekvence úročenípololetníročníměsíční
Počet úrokových období2112
Vzorec(1 + 0,0402/2)2 - 1(1 + 0,0404/1)1 - 1(1 + 0,0398/12)12 - 1
Efektivní úroková sazba p. a.4,06 %4,04 %4,05 %

Nejvýhodnější je nabídka Banky A, která nabízí roční nominální úrokovou sazbu 4,02 % s pololetním připisování úroků. Efektivní úroková sazba říká, že roční úrokové sazbě 4,06 % s ročním připisováním úroků odpovídá roční úroková sazba 4,02 % s pololetním frekvencí připisování úroků. Paní XY by si otevřela účet u Banky A.

Vliv zdanění a inflace

Banky u svých produktů uvádějí hrubé nominální úrokové sazby. Proto je nutné úrokovou sazbu očistit o zdanění a míru inflace. Teprve pak zjistíme, zda dává smysl uložit peněžní prostředky do daného produktu či nikoliv.

Čistá nominální úroková sazba

Výpočet čisté nominální úrokové sazby spočívá v očištění deklarované úrokové sazby o daň (sazbu daně z příjmů). V Česku je aktuálně sazba daně 15 % (stav roku 2017).

Výpočet čisté úrokové sazby

Čistá úroková sazba

iN ... čistá úroková sazba
iG ... hrubá úroková sazba
t ... sazba daně v desetinném čísle

Reálná úroková sazba

Reálná úroková sazba očišťuje nominální úrokovou sazbu o míru inflace. Měří, o kolik více či méně statků a služeb si můžeme reálně koupit.

Kladná reálná úroková sazba představuje reálné zhodnocení uložených prostředků a růst kupní síly. Naopak záporná reálná úroková sazba představuje reálné znehodnocení prostředků a pokles kupní síly.

Výpočet reálné úrokové sazby

Reálná úroková sazba

ir ... reálná úroková sazba
i ... nominální úroková sazba
Π ... míra inflace

Spotřebitelský úvěr

Spotřebitelský úvěr je v České republice upraven zákonem č. 257/2016 Sb., o spotřebitelském úvěru. Spotřebitelským úvěrem se rozumí úvěr poskytnutý spotřebiteli na nákup či rekonstrukci bydlení, na nákup spotřebního zboží a financování služeb.

K výběru spotřebitelských úvěrů se používá ukazatel RPSN (= Roční Procentní Sazba Nákladů). RPSN vyjadřuje procento z dlužné částky za období jednoho roku.

POZOR: Nezaměňujte úrokovou sazbu s RPSN. Úroková sazba vyjadřuje cenu vypůjčených peněz a je součástí ukazatele RPSN. RPSN obsahuje kromě úrokové sazby další výdaje spojené s úvěrem.

Ukazatel shrnuje výdaje spojené s úvěrem do jediného čísla a umožňuje tak porovnávat (ne)výhodnost úvěrů od několika bankovních domů. Výdaje spotřebitele zahrnují splátky úvěrů (jistina a úroky), poplatek za zřízení úvěru, poplatek za vedeni úvěrového účtu atd. Zda však RPSN zahrnuje všechny výdaje spojené s úvěrem doporučuji ověřit u poskytovatele úvěru. Pro kontrolu deklarované výše ukazatele RPSN doporučuji využít RPSN kalkulačku.

Výpočet ukazatele RPSN úvěru na bydlení v MS Excel najdete v článku Jak vybrat hypotéku a jiné úvěry.

Funkce v MS Excel

  • EFFECT() - vrátí efektivní roční úrokovou sazbu
  • NOMINAL() - vrátí nominální roční úrokovou sazbu

Chcete vědět o každém novém článku? Sledujte Finance v praxi na sociálních sítích a zůstaňte ve spojení.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • ČAMSKÝ, F.: Finanční matematika. Masarykova univerzita, Ekonomicko-správní fakulta 2005, Brno. První vydání, 132 stran. ISBN 80-210-3479-3
  • KAŠPAROVSKÁ, V.: Banky a komerční obchody. MARREAL SERVIS 2010, Kravaře. První vydání, 172 stran. ISBN 978-80-254-6779-4
  • RADOVÁ, J., DVOŘÁK, P.: Finanční matematika pro každého. GRADA Publishing 2003, Praha. Čtvrté rozšířené vydání, 260 stran. ISBN 80-247-0473-0
  • REVENDA, Z., MANDEL, M., KODERA, J., MUSÍLEK, P., DVOŘÁK, P., BRADA, J.: Peněžní ekonomie a bankovnictví. Management Press 2004, Praha. Třetí vydání, 634 stran. ISBN 80-7261-031-7
  • SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D.: Ekonomie. Nakladatelství Svoboda 1995, Praha. Druhé vydání, 1011 stran. ISBN 80-205-0494-X
  • Zákon č. 257/2016 Sb., o spotřebitelském úvěru
  • Zákon č. 586/1992 Sb., o daních z příjmů
Nahoru