zpět na výpis    domů » finance » Úrokové míry, inflace a zdanění výnosů

Úrokové míry, inflace a zdanění výnosů

Publikováno: 28.4.2017

Úrokové míry, inflace a zdanění výnosů

Na klientském finančním trhu je nabízeno velké množství finančních produktů. Rozhodnout se pro daný produkt může být někdy složité. Nejběžnějšími bankovními produkty jsou půjčky, spořící a termínované účty.

Při rozhodování o výběru bankovního produktu hrají klíčovou roli především formát úrokové míry, zdanění výnosů a jejich reálná hodnota.

Formát úrokové míry

Úrokové míry mohou být vyjádřeny v různých formátech dle časového období, na které se vztahují.

Úroková míra dle časového období
Úroková míraSymbolPřevod roční úrokové míry
ročníp. a.4,000 % p. a.
pololetníp. s. 2,000 % p. s.
čtvrtletníp. q.1,000 % p. q.
měsíčníp. m.0,333 % p. m.
denníp. d.0,011 % p. d.

Pozor si dejte na formáty úrokových měr například u termínovaných vkladů a půjček.

V rámci marketingové kampaně může být propagován dvouletý termínovaný vklad s úrokovou mírou 6 %. Úroková míra se však může vztahovat na celé 2 roky, takže roční úroková míra je pak při složeném úročení 2,96 % (= 2√(1 + 0,06) - 1).

Efektivní úroková míra

Efektivní úroková míra je užitečný nástroj pro výběr spořícího nebo termínového účtu při rozdílných frekvencích úročení.

Efektivní úroková míra vyjadřuje, jaká výše roční úrokové míry s roční frekvencí připisování úroků odpovídá roční úrokové míře s kratší frekvencí připisování úroků než jeden rok (např. měsíční).

Platí, že roční úroková míra s kratší frekvencí připisování úroků je výhodnější než roční úroková míra s roční frekvencí připisování úroků.

Na základě elementráních úprav jednoduchého a složené úročení lze odvodit vzorec pro efektivní úrokovou míru. Více k úročení se dozvíte v kapitole Jednoduché a složené úročení.

Efektivní úroková míra

V rámci jednoho úrokového období je irelevantní, zda je zhodnocení prostředků počítáno pomocí jednoduchého nebo složeného úročení. Oba výsledky jsou stejné. Proto se vzorce pro jednoduché a složené úročení rovnají. Situace se mění v případě roční úrokové míry a úrokového období kratší než jeden rok. Efektivní úroková míra je pak vyšší než deklarovaná úroková míra.

Výpočet efektivní úrokové míry

Paní XY by si ráda otevřela spořící účet, na který by každý měsíc ukládala přebytečné peněžní prostředky po uhrazení všech měsíčních výdajů. Na trhu jsou tři banky, které nabízí spořící účet s podobnou roční úrokovou mírou, avšak s rozdílnou frekvencí připisování úroků (= jiné úrokové období). Banky nabízejí spořící účty bez poplatků. Který spořící účet je nejvýhodnější?

Výpočet efektivní úrokové míry
Zadání/výpočetBanka ABanka BBanka C
Úroková míra p. a.4,02 %4,04 %3,98 %
Frekvence úročenípololetníročníměsíční
Počet úrokových období2112
Vzorec(1 + 0,0402/2)2 - 1(1 + 0,0404/1)1 - 1(1 + 0,0398/12)12 - 1
Efektivní úroková míra p. a.4,06 %4,04 %4,05 %

Nejvýhodnější je nabídka Banky A, která nabízí úrokovou míru 4,02 % p. a. s pololetním připisování úroků. Efektivní úroková míra říká, že roční úrokové míře 4,06 % s ročním připisováním úroků odpovídá roční úroková míra 4,02 % s pololetním frekvencí připisování úroků. Paní XY si otevře účet u Banky A.

Výpočet efektivní úrokové míry v MS Excel

MS Excel nabízí pro výpočet efektivní úrokové míry finanční funkci EFFECT(úrok; období). Argumenty funkce jsou nominální úroková míra a počet úrokových období za rok.

Zdanění výnosů a inflace

Banky u svých produktů uvádějí hrubé nominální úrokové míry. Z tohoto důvodu je nutné očistit úrokovou míru o zdanění a míru inflace, abychom při výpočtech zjistili, jaké zhodnocení můžeme skutečně očekávat.

Výpočet čisté úrokové míry

Čistá úroková míra
ič ... čistá úroková míra
ih ... hrubá úroková míra
d ... sazba daně v desetinném čísle

Výpočet reálné úrokové míry

Reálná úroková míra
ir ... reálná úroková míra
i ... nominální úroková míra
Π ... míra inflace

Chcete vědět o každém novém článku? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích a zůstaňte ve spojení.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • ČAMSKÝ, F.: Finanční matematika. Masarykova univerzita, Ekonomicko-správní fakulta 2005, Brno. První vydání, 132 stran. ISBN 80-210-3479-3
  • RADOVÁ, J., DVOŘÁK, P.: Finanční matematika pro každého. GRADA Publishing 2003, Praha. Čtvrté rozšířené vydání, 260 stran. ISBN 80-247-0473-0
Nahoru