zpět na výpis    domů » makroekonomie » Nabídka peněz a peněžní multiplikátory

Nabídka peněz a peněžní multiplikátory

Publikováno: 7.7.2017

Nabídka peněz a peněžní multiplikátory

Nabídka peněz (money supply) neboli peněžní zásoba (money stock) je množství peněz v ekonomice, které je v rámci daných pravidel schopen vytvořit bankovní systém.

Nabídku peněz tvoří centrální banka a obchodní banky. Centrální banka vydává do oběhu hotovostní peníze (oběživo + depozita) a poskytuje prostřednictvím svých nástrojů bankovní rezervy obchodním bankám. Obchodní banky v rámci svých aktivních operací vytvářejí bezhotovostní peníze. Jakým způsobem obchodní banky vytvářejí bezhotovostní peníze popisuje následující text.

Bankovní systém

V České republice je dvoustupňový bankovní systém, který je tvořen centrální bankou a obchodními bankami.

Centrální banka je vrcholná měnová instituce v oblasti určování monetární politiky prostřednictvím operací na volném trhu, diskontní politiky, povinných minimálních rezerv a devizových intervencí. Centrální banka vykonává celou řadu dalších činností, kterými jsou například vydávání oběživa (mince a bankovky) do oběhu, vedení státních účtů a regulace a dohled nad finančním trhem.

Druhý stupeň bankovního systému je tvořen soustavou obchodních bank. Obchodní banky jsou podnikatelské subjekty s cílem maximalizovat zisk. Jejich základní činnosti jsou přijímání vkladů, poskytování úvěrů a realizace platebního styku.

Měření peněžní zásoby

K měření peněžní zásoby se používají měnové agregáty, které jsou obecně označovány písmeny M, L a D. Tyto agregáty se liší podle likvidnosti zahrnutých aktiv. Česká národní banka (stejně jako ECB) sleduje následující měnové agregáty:

M1 = hotovostní oběživo + jednodenní vklady - úzké peníze
M2 = M1 + termínová depozita (se splatností 2 roky a s výpovědní lhůtou 3 měsíce) - střední peníze
M3 = M2 + repo operace + akcie/podílové listy fondů peněžního trhu + dluhové cenné papíry do 2 let - široké peníze

Hotovostní oběživo je tvořeno mincemi a papírovými bankovkami. Jednodenní vklady jsou depozita na běžných účtech, které mohou být okamžitě převedeny na peníze a použity k transakčním účelům nebo bezhotovostní platbě.

Za peněžní zásobu je považován ten měnový agregát, který nejlépe vystihuje monetární politiku centrální banky. Peněžní zásoba je stavová veličina vyjádřena k určitému datu. V České republice je za peněžní zásobu považován měnový agregát M3.

Vývoj peněžní zásoby v ČR

Zdroj: Česká národní banka. Tabulka A41: Peněžní agregáty a protipoložky - peněžní agregáty (stavy) [on-line]. [cit. 2017-07-07]. Dostupné z WWW:https://www.cnb.cz/cnb/STAT.ARADY_PKG.PARAMETRY_SESTAVY?p_sestuid=938&p_strid=AAAADA&p_lang=CS

Z grafu je patrné, že na měnovém agregátu M1 se podílí především jednodenní vklady. Za uvedené období je průměrný podíl jednodenních vkladů na M1 81 % a zbylých 19 % tvoří oběživo. Bazický index (2016/2002) peněžní zásoby M3 indikuje za uvedené období růst o 168 %.

Multiplikace bezhotovostních peněz

Obchodní banky mají povinnost držet určité procento z vkladů nebankovních subjektů na rezervním účtu u centrální banky. Výši těchto rezerv stanovuje centrální banka a je to jeden z nástrojů monetární politiky k ovlivňování peněžní zásoby. Nástroj se označuje jako povinné minimální rezervy (PMR) a vyjadřuje se jako míra povinných minimální rezerv (r).

Pokud by například centrální banka stanovila míru PMR ve výši 10 %, musely by obchodní banky z každého vkladu nebankovního subjektu 10 % uložit do rezerv u centrální banky. Zbývajících 90 % vkladů mohou použít k poskytnutí úvěrů nebo na finanční investice (nákup státních a korporátních dluhopisů apod.). Kdyby banka nevyužila bezhotovostní peníze uvedeným způsobem přichází o potenciální výnosy. Obchodní banka je podnikatelský subjekt a jejím cílem je maximalizace zisku.

Princip multiplikace bezhotovostních peněz
Centrální banka v rámci monetární expanze koupí od obchodní banky dluhopis na volném trhu ve výši 100 mil. Kč. Obchodní banka peníze nepotřebuje ke krytí depozit, a proto celých 100 mil Kč použije například na úvěr. Banka poskytne úvěr podnikateli, který získané peníze použije na úhradu mezd svým zaměstnancům za stavební práce ve výši 100 mil. Kč. Zaměstnanci uloží vydělané peníze u své obchodní banky. Tato banka je povinna 10 % vkladů vložit do rezerv u centrální banky a zbývajících 90 % může použít na úvěry nebo finanční investice. Banka použije přebytek rezerv například na spotřebitelské úvěry atd.

Tímto způsobem pokračuje úvěrová expanze a proces multiplikace depozit až do nekonečna. Multiplikační proces tvorby depozit tvoří nekonečnou geometrickou řadu.

Multiplikace depozit ukazuje, jakým způsobem obchodní banky vytvářejí bezhotovostní peníze v ekonomice. Centrální banka dodá do oběhu dodatečné peníze a obchodní banky hnané ziskovým motivem poskytují peníze dál.

Multiplikační proces tvorby depozit je možný pouze v bankovním systému s částečnými rezervami. Pokud by banky držely celých 100 % vkladů v rezervách nemohly by je použít na úvěry nebo finanční investice a žádné nové bezhotovostní peníze by se nevytvořily.

Peněžní multiplikátory

Ke kvantifikaci multiplikace bezhotovostních peněz je potřeba odvodit pěněžní multiplikátory. Peněžní multiplikátor vyjadřuje vztah mezi měnovou bází a peněžní zásobou. Říká, o kolik je peněžní zásoba větší než měnová báze.

Měnová báze je používána centrální bankou k ovlivňování měnových agregátů. Obecně se skládá z hotovostního oběživa a bankovních rezerv u centrální banky.

Míra PMR má přímý dopad na hodnotu peněžního multiplikátoru. Pokud centrální banka zvýší míru PMR hodnota peněžního multiplikátoru klesá a naopak.

Jednoduchý peněžní multiplikátor

Předpokládejme ekonomiku, ve které existují pouze depozita (D) a hotovostní oběživo (C) je nulové. Peněžní zásoba (M) je tedy tvořena pouze depozity (D) a měnová báze (MB) pouze rezervami (R).

M = D, MB = R

Peněžní zásoba vyrůstá multiplikací depozit na měnové bázi. Abychom zjistili, o kolik je peněžní zásoba větší než peněžní báze je nutné dát obě veličiny do poměru.

M/MB = D/R

Dále na základě elementárních úprav, tj. vydělením čitatele i jmenovatele zlomku na pravé straně depozity (D) a vyjádřením peněžní zásoby (M) v přírůstkovém tvaru získáme rovnici změny peněžní zásoby.

ΔM = (1/r)·ΔMB

m ... 1/r ... jednoduchý peněžní multiplikátor
r ... R/D ... míra povinných minimálních rezerv

Příklad
ΔMB = 100 mil. Kč
r = R/D = 0,10
m, ΔM = ?

m = 1/r
m = 1/0,10
m = 10

ΔM = m · ΔMB
ΔM = 10 · 100
ΔM = 1 000 mil. Kč

ΔM = 100 + 90 + 81 + 72,9 + 65,6 + ... = 1 000 mil. Kč.
ΔR = 10 + 9 + 8,1 + 7,3 + 6,6 + ... = 100 mil. Kč

Počáteční přírůstek měnové báze o 100 mil. Kč vytvořil v ekonomice nových 900 mil. Kč v depozitech. Peněžní zásoba se celkově zvýšila o 1 mld. Kč a bankovní rezervy u centrální banky se zvýšily o 100 mil. Kč.

Platí, že čím nižší je míra PMR, tím vyšší je hodnota multiplikátoru.

Rozšířený peněžní multiplikátor pro M1

Nyní předpokládejme ekonomiku, ve které souběžně existuje hotovostní oběživo (C) a depozita z běžných vkladů (D). Peněžní zásoba je rovna měnovému agregátu M1. Měnová báze se skládá z hotovostního oběživa (C) a rezerv u centrální banky (R).

M1 = C + D, MB = C + R

M1/MB = (C + D)/(C + R)

Stejnými úpravami jako v předchozím případě dostaneme rozšířený peněžní multiplikátor.

ΔM1 = [(1 + kC/D)/(kC/D + r)]·ΔMB

m ... (1 + kC/D)/(kC/D + r) ... rozšířený peněžní multiplikátor
kC/D ... C/D ... poměr oběživa a depozit
r ... R/D ... míra povinných minimálních rezerv

Příklad
Předchozí příklad nyní rozšíříme o hotovostní peníze. Předpokládejme ekonomiku, ve které nebankovní subjekty alokují peníze na oběživo (20 %) a depozita (80 %). Míra povinných minimálních rezerv je 10 %.

ΔMB = 100 mil. Kč
kC/D = C/D = 0,20/0,80 = 0,25
r = R/D = 0,10
m, ΔM1 = ?

m = (1 + kC/D)/(kC/D + r)
m = (1 + 0,25)/(0,25 + 0,10)
m = 3,57

ΔM1 = m · ΔMB
ΔM1 = 3,57 · 100
ΔM1 = 357 mil. Kč

ΔM = 100 + 72 + 51,8 + 37,3 + 26,9 + ... = 357 mil. Kč
ΔC = 20 + 14,4 + 10,4 + 7,5 + 5,4 + ... = 71,4 mil. Kč
ΔD = 80 + 57,6 + 41,5 + 29,9 + 21,5 + ... = 285,6 mil. Kč
ΔR = 8 + 5,8 + 4,1 + 3 + 2,1 + ... = 28,6 mil. Kč

Nákup státních cenných papírů centrální bankou ve výši 100 mil. Kč zvýšil peněžní zásobu o 357 mil. Kč. Přírůstek oběživa je 71,4 mld. Kč a přírůstek běžných depozit je 285,6 mld. Kč. Rezervy u centrální banky se zvýšily o 28,6 mil. Kč.

V důsledku zavedení oběživa do modelu dochází k poklesu peněžního multiplikátoru a přírůstku peněžní zásoby. Čím nižší je držení oběživa, tím vyšší je hodnota multiplikátoru.

Rozšířený peněžní multiplikátor pro M1 s dobrovolnými rezervami

Dosud bylo uvažováno, že obchodní banky udržuji rezervy ve výši stanovených PMR. V reálné ekonomice však banky mohou dobrovolně držet více než je PMR. Přebytek rezerv nad rámec PMR budeme označovat jako R0. Měnová báze nyní zahrnuje oběživo, PMR a přebytečné rezervy.

M1 = C + D, MB = C + R + R0

M1/MB = (C + D)/(C + R + R0)

Stejnými úpravami jako v předchozím případě dostaneme rozšířený peněžní multiplikátor s dobrovolnými rezervami.

ΔM1 = [(1 + kC/D)/(kC/D + r + r0)]·ΔMB

m ... (1 + kC/D)/(kC/D + r + r0) ... rozšířený peněžní multiplikátor s dobrovolnými rezervami
r0 ... R0/D ... míra přebytečných rezerv

Příklad
Předchozí příklad nyní rozšíříme o dobrovolné rezervy bank. Předpokládejme ekonomiku, ve které nebankovní subjekty alokují peníze na oběživo (20 %) a depozita (80 %). Míra povinných minimálních rezerv je 10 % a míra přebytečných rezerv je také 10 %.

ΔMB = 100 mil. Kč
kC/D = C/D = 0,20/0,80 = 0,25
r = R/D = 0,10
r0 = R0/D = 0,10
m, ΔM1 = ?

m = (1 + kC/D)/(kC/D + r + r0)
m = (1 + 0,25)/(0,25 + 0,10 + 0,10)
m = 2,78

ΔM1 = m · ΔMB
ΔM1 = 2,78 · 100
ΔM1 = 278 mil. Kč

ΔM = 100 + 64 + 41 + 26,2 + 16,8 + ... = 278 mil. Kč
ΔC = 20 + 12,8 + 8,2 + 5,2 + 3,4 + ... = 55,6 mil. Kč
ΔD = 80 + 51,2 + 32,8 + 21 + 13,4 + ... = 222,4 mil. Kč
ΔR = 8 + 5,1 + 3,3 + 2,1 + 1,3 + ... = 22,2 mil. Kč
ΔR0 = 8 + 5,1 + 3,3 + 2,1 + 1,3 + ... = 22,2 mil. Kč

Nákup státních cenných papíru centrální bankou ve výši 100 mil. Kč zvýšil peněžní zásobu o 278 mil. Kč. Přírůstek oběživa je 55,6 mil. Kč a přírůstek běžných depozit je 222,4 mil. Kč. Rezervy (povinné a dobrovolné) u centrální banky se zvýšily o 44,5 mil. Kč.

V důsledku zavedení dobrovolných rezerv došlo k poklesu hodnoty multiplikátoru. Platí, že čím nižší jsou dobrovolné rezervy, tím vyšší je hodnota multiplikátoru.

Stejným způsobem by bylo možné odvodit peněžní multiplikátor pro měnový agregát M2. Měnový agregát M2 zahrnuje vedle depozit z běžných vkladů termínová depozita.

Determinanty peněžních multiplikátorů

Na čem závisí jednotlivé veličiny peněžního multiplikátoru r, kC/D a r0, které určují jeho hodnotu?

Míra povinných minimálních rezerv r závisí na rozhodnutí centrální banky. Míra PMR je pod její kontrolou.

Veličiny kC/D a r0 jsou přímo ovlivňovány tržní úrokovou mírou. Růst úrokové míry z běžných vkladů zvyšuje depozita na úkor hotovostního oběživa, koeficient kC/D klesá a hodnota multiplikátoru roste. Růst úrokové míry z úvěrů a finančních investic snižuje míru dobrovolných rezerv r0 a hodnota multiplikátoru roste. Analogicky účinkuje pokles úrokové míry.

Křivka nabídky peněz

Křivka nabídky peněz se označuje MS z anglického Money Supply. V grafu je na ose y je nominální úroková sazba v % a na ose x je peněžní zásoba vyjádřena obecným měnovým agregátem M v peněžních jednotkách. Tvar křivky Ms je rovnoběžný s osou y, neboť nabídka peněz je fixní pro jakoukoliv úroveň úrokové sazby. Křivka MS se posunuje po ose x pouze se změnou monetární politiky (expanzivní nebo restriktivní) centrální banky.

V příkladu s dobrovolnými rezervami došlo v důsledku dodatečných 100 mil. Kč v ekonomice k růstu peněžní zásoby vyjádřenou měnovým agregátem M1 o 278 mil. Kč. Křivka nabídky peněz se tím posunula doprava na vyšší úroveň.

Křivka nabídky peněz

Shrnutí

Hodnota peněžního multiplikátoru je určována mírou povinných minimálních rezerv, výší oběživa v rukou nebankovních subjektů a mírou dobrovolných rezerv.

rDCr0m
Jednoduchý multiplikátorxx10
Rozšířený multiplikátor pro M1xxx3,57
Rozšířený multiplikátor pro M1 s R0xxxx2,78

1. Platí, že čím vyšší je míra povinných minimálních rezerv (r), tím nižší je hodnota peněžního multiplikátoru.

2. Čím vyšší je držení peněž v podobě oběživa (C), tím nižší je hodnota multiplikátoru.

3. Čím vyšší je míra dobrovolných rezerv r0, tím je nižší hodnota multiplikátoru.

CVIČENÍ

  1. Co obsahuje měnový agregát M2?
  2. Z čeho se skládá měnová báze?
  3. Jak se nazývá poměr peněžní zásoby a měnové báze?
  1. M1(hotovostní oběživo + jednodenní vklady) + termínová depozita s dobou splatnosti 2 roky a termínová depozita s výpovědní lhůtou 3 měsíce
  2. Hotovostní oběživo (C) + bankovní rezervy u centrální banky (R)
  3. Peněžní multiplikátor

Líbí se vám článek a chcete vědět o každém dalším? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • KODERA, J.: Měnová analýza. ASPI 2007, Praha. Druhé upravené vydání, 252 stran. ISBN 978-80-7357-298-3
  • REVENDA, Z., MANDEL, M., KODERA, J., MUSÍLEK, P., DVOŘÁK, P., BRADA, J.: Peněžní ekonomie a bankovnictví. Management Press 2004, Praha. Třetí vydání, 634 stran. ISBN 80-7261-031-7
  • RUSMICHOVA, L., SOUKUP, J. a kol.: Makroekonomie. MELANDRIUM 2002, Praha. Páté vydání, 167 stran. ISBN 80-86175-24-3
  • SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D.: Ekonomie. Nakladatelství Svoboda 1995, Praha. Druhé vydání, 1011 stran. ISBN 80-205-0494-X
  • Česká nároční banka. Harmonizované peněžní agregáty České republiky [on-line]. [cit. 2017-07-07]. Dostupné z www: http://www.cnb.cz/cs/statistika/menova_bankovni_stat/stat_mb_met/stat_mb_harmon_agregaty.html
  • Česká národní banka. Tabulka A41: Peněžní agregáty a protipoložky - peněžní agregáty (stavy) [on-line]. [cit. 2017-07-07]. Dostupné z WWW:https://www.cnb.cz/cnb/STAT.ARADY_PKG.PARAMETRY_SESTAVY?p_sestuid=938&p_strid=AAAADA&p_lang=CS
Nahoru