zpět na výpis    domů » makroekonomie » Trh peněz a rovnovážná úroková míra

Trh peněz a rovnovážná úroková míra

Publikováno: 13.11.2017

Trh peněz a rovnovážná úroková míra

Trh peněz je ekonomický model, který spojuje poptávku po penězích s nabídkou peněz v ekonomice. Jejich interakcí se na trhu peněz utváří rovnovážná úroková míra. Při rovnovážné úrokové míře je poptávka po penězích rovna nabídce peněz. Jinými slovy to znamená, že ekonomické subjekty drží přesně tolik peněz, kolik si při dané úrokové míře přejí držet.

Při formování rovnováhy na trhu peněz budeme pro zjednodušení modelu pracovat s trhem peněz rozděleným do 2 částí. První částí je trh peněz v užším smyslu, který je pouze trhem oběživa a depozit na požádání. Druhou částí je trh krátkodobých finančních aktiv, který je trhem krátkodobých cenných papírů. Pokud je v rovnováze trh peněz, je v rovnováze i trh krátkodobých finančních aktiv.

Jednoduchý model trhu peněz je založen na následujících předpokladech:

  • reálný produkt se nachází pod potenciálním produktem (Y*) - existence produkční mezery a nedobrovolné nezaměstnanosti
  • fixní cenová hladina (ΔP = 0)
  • nabídku peněž kontroluje centrální banka
  • nominální poptávka po penězích je identická s reálnou poptávkou po penězích
  • nominální peněžní zásoba je identická s reálnou peněžní zásobou
  • existence pouze 2 aktiv - peníze a dluhopisy

Peněžní trh

V reálném světě je trh peněz trhem, kde se zapůjčují a vypůjčují krátkodobé peněžní prostředky za danou krátkodobou úrokovou míru. Krátkodobé peněžní prostředky mají formu depozit na požádání, krátkodobých termínovaných vkladů, krátkodobých úvěrů a cenných papírů (krátkodobé dluhopisy, směnky, depozitní certifikáty apod.). Společnou vlastností nástrojů na peněžním trhu je krátká doba splatnosti do 1 roku. Dále se vyznačují nízkým rizikem a výnosem a poměrně vysokou likviditou.

Poptávka po penězích

Poptávka po penězích (Md) vyjadřuje snahu ekonomických subjektů držet peníze. Ekonomické subjekty se rozhodují v jakém poměru držet likvidní peníze s nulovou úrokovou mírou a méně likvidní finanční aktiva s nenulovou úrokovou mírou (dluhopisy). Likvidní peníze s nulovou úrokovou mírou jsou dále označovány jako reálné peněžní zůstatky. Reálné peněžní zůstatky jsou hotovostní oběživo a vklady na běžných účtech.

V nejjednodušší formě funkce poptávky po penězích je předpokládáno, že reálná poptávka po peněžních zůstatcích je pozitivně závislá na reálném produktu ekonomiky - transakční a opatrnostní poptávka - a negativně závislá na nominální úrokové míře - spekulační poptávka.

Funkce poptávky po reálných peněžních zůstatcích

Md = α0 + βY·Y - βi·i

α0 ... autonomní část poptávky po penězích
βY = ΔMd/ΔY ... koeficient citlivosti Md na změnu reálného produktu
Y ... reálný produkt ekonomiky
βi = ΔMd/Δi ... koeficient citlivosti Md na změnu úrokové míry
i ... nominální úroková míra

V grafické podobě je křivka poptávky po reálných peněžních zůstatcích klesající. Na ose x je reálná peněžní zásoba vyjádřena peněžním agregátem M1. Na ose y je nominální úroková míra (i). S posunem dolů po křivce Md klesá úroková míra a roste poptávané množství M1 a naopak.

Poptávka po reálných peněžních zůstatcích

Posun křivky poptávky po reálných peněžních zůstatcích je způsoben změnou reálného produktu. Růst produktu posunuje křivku poptávky po peněžních zůstatcích doprava o βY·ΔY a pokles produktu posunuje poptávku po peněžních zůstatcích doleva.

Pokud se mění nominální úroková míra dochází pouze k posunu po křivce poptávky po reálných peněžních zůstatcích.

Nabídka peněz

Reálná nabídka peněžních zůstatků (Ms) neboli reálná peněžní zásoba je množství peněz v ekonomice, které je v rámci daných pravidel schopen vytvořit bankovní systém. Nejdůležitější úlohu v nabídce peněz hrají bezhotovostní peníze, které představují zápisy na bankovních účtech. Tyto peníze vznikají v rámci multiplikačního procesu depozitních peněz úvěrovou expanzí obchodních bank. Multiplikačním procesem peněz se více zabývá kapitola Nabídka peněz a peněžní multiplikátory.

Velikost nabídky reálných peněžních zůstatků je dána součinem měnové báze a peněžního multiplikátoru. Měnová báze je dána hotovostním oběživem (C) a rezervami bank u centrální banky (R). Velikost nabídky peněz je vyjádřena měnovým agregátem M1, který je dán hotovostním oběživem (C) a běžnými depozity (D).

Funkce nabídky reálných peněžních zůstatků

Ms = m·MB = m·(C + R)

m ... (1 + kC/D)/(kC/D + r + r0) ... peněžní multiplikátor pro měnový agregát M1
kC/D ... poměr hotovostního oběživa a depozit z běžných vkladů
r ... míra povinných minimálních bankovních rezerv u centrální banky
r0 ... míra přebytečných bankovních rezerv
MB = C + R ... měnová báze

V grafické podobě je křivka nabídky peněz vertikální, neboť je fixní pro jakoukoliv úroveň úrokové míry. Na ose x je reálná peněžní zásoba vyjádřena peněžním agregátem M1. Na ose y je nominální úroková míra (i).

Nabídka reálných peněžních zůstatků

Křivka Ms se posunuje po ose x pouze se změnou monetární politiky centrální banky. Expanzivní monetární politika centrální banky se v grafu projeví posunem křivky Ms doprava (zvýšení reálné peněžní zásoby). Restriktivní monetární politika posune křivku Ms doleva (snížení reálné peněžní zásoby).

Rovnováha na trhu peněz

Trh peněz je v rovnováze, pokud je poptávka po reálných peněžních zůstatcích (Md) rovna nabídce reálných peněžních zůstatků (Ms). To znamená, že ekonomické subjekty drží přesně tolik peněz, kolik si jich držet přejí. Poptávka po peněžních zůstatcích představuje snahu nebo přání ekonomických subjektů držet peníze. Zatímco nabídka peněžních zůstatků představuje množství, které skutečně ekonomické subjekty drží.

V rovnovážném stavu trhu peněz se utváří rovnovážná úroková míra (iE), která čistí trh.

Rovnováha na trhu reálných peněžních zůstatků

Rovnováha na trhu peněz a rovnovážná úroková míra

Md = Ms
α + βY·Y - βi·i = m·MB
iE = (1/βi)·(α + βY·Y - m·MB)

Formování rovnováhy na trhu peněz

Předpokladem formování rovnováhy na trhu peněz je koexistence trhu ostatních finančních aktiv. Na trhu ostatních finančních aktiv se v modelu obchodují dluhopisy. Rovnováha na trhu peněz implikuje rovnováhu na trhu dluhopisů. Substituce reálných peněžních zůstatků a dluhopisů nastává vždy, když je trh peněz v nerovnováze.

Převis poptávky po reálných peněžních zůstatcích nad jejich nabídkou (Md > Ms) je roven převisu nabídky dluhopisů nad jejich poptávkou. Tato situace nastává při nominální úrokové míře i2. Ekonomické subjekty získávají dodatečné peněžní zůstatky prodejem dluhopisů. Růst nabídky dluhopisů snižuje jejich tržní cenu a roste jejich úroková míra. S růstem úrokové míry dluhopisů dochází k všeobecnému růstu úrokových měr na peněžím trhu. Rovnováhy na obou trzích je dosaženo při vyšší úrokové míře iE (za předpokladu fixní nabídky peněžních zůstatků).

Převis nabídky reálných peněžních zůstatků nad jejich poptávkou (Md < Ms) je roven převisu poptávky po dluhopisem nad jejich nabídkou. Tato situace nastává při nominální úrokové míře i1. Přebytečných peněžních zůstatků se ekonomické subjekty zbavují nákupem dluhopisů. Růst poptávky po dluhopisech zvyšuje jejich tržní cenu a klesá jejich úroková míra. Rovnováhy na obou trzích je opět dosaženo při nižší úrokové míře iE.

(Ne)rovnováha na trhu peněz

Trh peněžních zůstatků v příkladech

Mechanismus formování rovnováhy na trhu peněz je vysvětlen na následujících příkladech. V příkladech je řešena reakce trhu peněz na 1) růst HDP, 2) snížení míry povinných minimálních rezerv (PMR) a 3) prodej státních cenných papírů na volném trhu. Všechny situace jsou řešeny za podmínky ceteris paribus.

Výchozí stav ekonomiky
Ekonomické subjekty drží 20 % peněžní zásoby vyjádřenou měnovým agregátem M1 ve formě hotovostního oběživa (C) a 80 % ve formě depozit na běžných účtech (D). Míru povinných minimální rezerv (r) udržuje centrální banka na úrovni 10 % a obchodní banky dobrovolně udržují přebytečné rezervy (r0) ve výši 2 %. Měnová báze (MB) je 100 mld. Kč.
Autonomní poptávka po penězích (α0) je ve výši 100 mld. Kč, koeficient citlivosti poptávky po penězích na reálné HDP (βY) je 0,4 a koeficient citlivosti na úrokovou sazbu (βi) je 50. Výchozí úroveň HDP ekonomiky je 1 000 mld. Kč.

C = 0,20, D = 0,80, r = 0,10, r0 = 0,02
Md = 100 + 0,4·Y - 50·i
MB = 100 mld. Kč
Y0 = 1 000 mld. Kč

Nabídka peněžních zůstatků
m = (1 + kC/D)/(kC/D + r + r0)
m = (1 + 0,25)/(0,25 + 010 + 0,02)
m = 3,38 (peněžní multiplikátor)

Ms = m·MB
Ms = 3,38·100 = 338 mld. Kč

Rovnovážná úroková míra
iE = (1/βi)·(α0 + βY·Y - m·MB)
iE = (1/50)·(100 + 0,4·1000 - 338)
iE= 3,24 %

Poptávka po peněžních zůstatcích
Md = 100 + 0,4·1000 - 50·3,24
Md= 338 mld. Kč

Rovnováha na trhu peněz

1) Jak se změní rovnováha na trhu peněz, pokud reálné HDP ekonomiky vzroste na úroveň 1 400 mld. Kč

Růst poptávky po peněžních zůstatcích
ΔMd = βY·ΔY = 0,4·400 = 160 mld. Kč
Md = 338 + 160
Md = 498 mld. Kč

Nová rovnovážná úroková míra
i1 = (1/50)·(100 + 0,4·1400 - 338)
i1 = 6,44 %

Nabídka peněžních zůstatků
Ms = 338 mld. Kč.

Poptávka po penězích je pozitivně závislá na reálném produktu ekonomiky. Růst HDP na úroveň Y1 = 1 400 mld. Kč zvyšuje poptávku po peněžních zůstatcích, která se posune o βY·ΔY = 160 mld. Kč.

Trh peněz a růst HDP

Při úrokové sazbě 3,24 % došlo v důsledku růstu HDP k převisu poptávky po penězích nad nabídkou peněz (bod A na obrázku) na trhu peněz. Při fixní nabídce peněz je rovnováha obnovena při vyšší úrokové sazbě.

Ekonomické subjekty ve snaze získat dodatečné peněžní zůstatky prodávají dluhopisy. Nerovnováha na trhu peněz vytvoří nerovnováhu na trhu dluhopisů. Prodej dluhopisů snižuje jejich tržní cenu a roste úroková míra. S růstem úrokové míry dluhopisů dochází k všeobecnému růstu úrokové míry na peněžním trhu až do úrovně 6,44 %.

2) Jak se změní rovnováha na trhu peněz, pokud centrální banka sníží míru PMR z 10 % na 5 %?

Nabídka peněžních zůstatků
m = (1 + 0,25)/(0,25 + 0,05 + 0,02)
m = 3,91 (peněžní multiplikátor)

Ms = 3,91·100
Ms = 391 mld. Kč

Rovnovážná úroková míra
i2 = (1/50)·(100 + 0,4·1000 - 391)
i2 = 2,19 %

Poptávka po peněžních zůstatcích v nové rovnováze
Md = 100 + 0,4·1000 - 50·2,19
Md = 391 mld. Kč

Trh peněz a snížení míry povinných minimálních rezerv

V důsledku monetární expanze v podobě snížení míry PMR z 10 % na 5 % roste peněžní multiplikátor a reálná peněžní zásoba na úroveň 391 mld. Kč. Při původní úrokové míře 3,24 % si ekonomické subjekty přejí držet méně peněžních zůstatků než je v oběhu (bod A na obrázku). Nové rovnováhy je dosaženo při nižší úrokové míře 2,19 % v bodě E2.

Ve snaze zbavit se přebytečných peněžních zůstatků ekonomické subjekty kupují dluhopisy. Nákup dluhopisů zvyšuje jejich tržní cenu a klesá jejich úroková míra. S poklesem úrokové míry dluhopisů dochází k všeobecnému poklesu úrokové míry na peněžním trhu na úroveň 2,19 %.

Příklad ukazuje, jakým způsobem může centrální banka snížit krátkodobou úrokovou míru a stimulovat agregátní poptávku prostřednictvím úvěrové expanze.

c) Jak se změní rovnováha na trhu peněz, pokud centrální banka prodá státní cenné papíry na volném trhu ve výši 20 mld. Kč?

Nová nabídka peněžních zůstatků
ΔMB = -20 mld. Kč
m = 3,38
ΔMs = m·ΔMB = 3,38·(-20)
ΔMs = -68 mld. Kč

Ms = 338 + (-68)
Ms = 270 mld. Kč

Rovnovážná úroková míra
i3 = (1/50)·(100 + 0,4·1000 - 270)
i3 = 4,60 %

Poptávka po peněžních zůstatcích
Md = 100 + 0,4·1000 - 50·4,60
Md = 270 mld. Kč

Trh peněz a snížení měnové báze

V důsledku stažení likvidity z oběhu ve výši 20 mld. Kč došlo ke snížení bankovních rezerv a k multiplikovanému snížení reálné peněžní zásoby o 68 mld. Kč. Při původní úrokové míře 3,24 % existoval na trhu peněz převis poptávky po peněžních zůstatcích (338) nad jejich nabídkou (270). Rovnováha je na trhu peněz obnovena při vyšší nominální úrokové míře 4,60 %.

Příklad ukazuje, jakým způsobem může centrální banka snížit peněžní zásobu, zdražit úvěry firmám a domácnostem a působit na snížení agregátní poptávky a reálného produktu. Důvodem restriktivní monetární politiky může být například přehřátí ekonomiky.

Chcete vědět o každém novém článku? Sledujte Finance v praxi na sociálních sítích a zůstaňte ve spojení.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • BEGG, D., FISCHER, S., DORNBUSCH, R., Economics. British edition. McGRAW-HILL Book Company (UK) Limited 2003, Praha. První vydání, 808 stran. ISBN 0-07-084146-2
  • HUŠEK, R., PELIKÁN, J.: Aplikovaná ekonometrie. Teorie a praxe. Professional Publishing 2003, Praha. První vydání, 263 stran. ISBN 80-86419-29-0
  • HOLMAN, R.: Markoekonomie. Středně pokročilý kurz. C. H. Beck 2010, Praha. Druhé vydání, 424 stran. ISBN 978-80-7179-861-3
  • KODERA, J.: Měnová analýza. ASPI 2007, Praha. Druhé upravené vydání, 252 stran. ISBN 978-80-7357-298-3
  • LIŠKA, V., a kol.: Makroekonomie. Professional publishing 2002, Praha. První vydání, 554 stran. ISBN 80-86419-27-4
  • MACH, M.: Markoekonomie II pro magisterské (inženýrské) studium. 1. a 2. část. MELANDRIUM 2001, Slaný. Třetí vydání, 367 stran. ISBN 80-86175-18-9
  • REVENDA, Z., MANDEL, M., KODERA, J., MUSÍLEK, P., DVOŘÁK, P., BRADA, J.: Peněžní ekonomie a bankovnictví. Management Press 2004, Praha. Třetí vydání, 634 stran. ISBN 80-7261-031-7
  • RUSMICHOVA, L., SOUKUP, J. a kol.: Makroekonomie. MELANDRIUM 2002, Praha. Páté vydání, 167 stran. ISBN 80-86175-24-3
  • SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D.: Ekonomie. Nakladatelství Svoboda 1995, Praha. Druhé vydání, 1011 stran. ISBN 80-205-0494-X
Nahoru