Determinace produktu v třísektorové ekonomice

Třísektorový model ekonomiky je postaven na následujících předpokladech:

• existují domácnosti (C), firmy (I) a stát (G) - uzavřená ekonomika
• fixní cenová hladina - reálné a nominální veličiny jsou identické - krátké období
• reálný produkt se nachází pod potenciálním produktem (Y*) - existence produkční mezery a nezaměstnanosti

Uzavřená ekonomika je ekonomika, která se neúčastní zahraničního obchodu a HDP ekonomiky je spotřebováno pouze domácím obyvatelstvem.

Rovnováha na trhu zboží a služeb nastavá v případě, kdy je reálný produkt (Y) roven objemu plánovaných výdajů ekonomických subjektů (AD). V grafickém vyjádření (obrázek níže) nastává makroekonomická rovnováha třísektorové ekonomiky v bodě E₂, kde platí rovnost Y₂ a AD₂. V bodě rovnováhy E₂ jsou neplánované investice do zásob nulové.

Makroekonomickou rovnováhou na trhu statků a služeb se více zabývá kapitola Úvod do teorie determinace produktu.

Rovnováha třísektorové ekonomiky

Y = AD
Y = C + I + G → I_U = 0

Y ... agregátní produkt ekonomiky
AD ... agregátní poptávka
C ... spotřební výdaje domácností na nákup zboží a služeb
I ... plánované investiční výdaje firem
G ... vládní nákupy zboží a služeb
I_U ... neplánované investice do zásob

Vládní výdaje na nákup statků a služeb (G) posouvají přímku agregátní poptávky rovnoběžně nahoru do nového rovnovážného bodu E₂, který odpovídá vyššímu výstupu ekonomiky. Vládní výdaje stimulují agregátní poptávku a tlačí na růst HDP a zaměstnanosti.

Vládní výdaje na nákup statků a služeb mají stejně jako investiční výdaje multiplikační efekt. U vládních výdajů však existuje ještě efekt vytěsnění soukromých výdajů citlivých na úrokovou sazbu. Růst vládních výdajů zvyšuje agregátní poptávku a produkt. S růstem produktu se zvyšuje poptávka po penězích (M_d), která je na něm pozitivně závislá. Při fixní peněžní zásobě (M_s) vzroste úroková míra a poklesnou soukromé spotřební a investiční výdaje, které jsou na změny úrokové sazby citlivé.

↑ G → ↑ AD → ↑ Y → ↑ M_d (při fixní M_s) → ↑ i → ↓ C a I → ↓ AD → ↓ Y

Efekt vytěsnění však ve výdajovém modelu neexistuje, neboť nezachycuje trh peněz. Efekt vytěsnění je řešen v rámci modelu IS-LM a Mundell-Flemingově modelu otevřené ekonomiky.

Úloha vladního sektoru v ekonomice

Ekonomickou úlohou vlády je výběr daní (osobní daně, spotřební daně atd.) a poskytování transferů domácnostem (např. podpora v nezaměstnanosti, starodní důchody, sociální dávky atd.). Celkové daně (TA_T) lze rozložit na dvě složky:

• autonomní daně (TA) - daně nezávislé na výši důchodu (např. majetkové daně)
• indukované daně (t·Y) - daně závisle na výši důchodu - osobní důchodová daň, kde t je sazba důchodové daně

Vládní sektor na jedné straně stimuluje agregátní poptávku a celkový produkt vládními nákupy. Na druhé straně snižuje spotřebu domácností zavedením čistých daní (daně mínus transfery).

Disponibilní důchod domácností a spotřební funkce

Zavedením sektoru vlády dochází ke změně ve výši důchodu domácností. Důchod již není identický s produktem. Důchod snížený o daně a zvýšený o transfery se označuje jako disponibilní důchod.

Disponibilní důchod

Y_D = Y - TA_T + TR = Y - TA - t·Y + TR = (1 - t)·Y - TA + TR

Y_D ... disponibilní důchod
Y ... důchod
TA ... autonomní daně
t·Y ... indukované daně
TR ... transferové platby

Spotřební výdaje domácností jsou funkcí běžného disponibilního důchodu.

Spotřební funkce

C = Ca + c·Y_D

Ca ... autonomní spotřeba
c ... mezní sklon ke spotřebě
Y_D ... disponibilní důchod

Multiplikátor třísektorové ekonomiky

Z rovnovážného stavu můžeme odvodit multiplikátor třísektorové ekonomiky.

Pokud by byla důchodová sazba daně rovna nule byl by multiplikátor třísektorové ekonomiky identický s multiplikátorem dvousektorové ekonomiky. Zvýšení autonomních výdajů by mělo stejný vliv na agregátní poptávku.

Protože je uvažována situace s důchodovou daní, je výdajový multiplikátor třísektorové ekonomiky nižší než ve dvousektorové ekonomice a přímka agregátní poptávky je plošší (viz obrázek). Čím nižší je mezní sklon ke spotřebě a vyšší důchodová sazba daně, tím plošší je AD. Poloha AD₁ je výše než AD₀ právě o výši autonomních výdajů v třísektorové ekonomice (-c·TA, c·TR, G).

Výdajový multiplikátor s daňovou sazbou (t > 0)

Y = AD
Y = C + I + G
Y = Ca + c·Y_D + I + G
Y = Ca + c·(Y - TA - t·Y + TR) + I + G
Y = (1/[1 - c·(1 - t)]) · (Ca - c·TA + c·TR + I + G)
Y = α₃ · A

A ... agregátní autonomní výdaje (Ca - c·TA + c·TR + I + G)
α₃ ... výdajový multiplikátor 1/[1 - c·(1 - t)]

Rovnovážná produkce třísektorové ekonomiky je dána součinem výdajového multiplikátoru a výší autonomních výdajů. Rovnovážná produkce je vyšší než autonomní výdaje, což je dáno právě multiplikačním efektem autonomních výdajů.

Výpočet rovnovážné produkce

Spotřební funkce ekonomiky je popsána rovnicí C = 200 + 0,75·Y_D. Plánované investice firem jsou 200 mld. Kč. Vládní výdaje jsou 150 mld. Kč, autonomní daně 50 mld. Kč, transferové platby domácnostem 80 mld. Kč a sazba důchodové daně je 15 %. Jaká je výše rovnovážné produkce?

Y = Ca + c·Y_D + I + G
Y = Ca + c·(Y - TA - t·Y + TR) + I + G
Y = 200 + 0,75·(Y - 50 - 0,15·Y + 80) + 200 + 150
Y₀ = 2,76 · 647,5 = 1 786 mld. Kč

Změna autonomních výdajů a důchodové daně

Změna autonomních výdajů (vládní výdaje na nákup statků a služeb, daně a transferové platby) a změna sazby důchodové daně implikují novou tržní rovnováhu.

Změna vládních výdajů
ΔY = (1/[1 - c·(1 - t)]) · ΔG = α_G · ΔG

Změna autonomních daní
ΔY = - (1/[1 - c·(1 - t)]) · cΔTA = - α_TA · ΔTA

Změna sazby důchodové daně
ΔY = - (1/[1 - c·(1 - t₁)]) · c Y₀ Δt = - α_Δt · Y₀ Δt

Změna transferových plateb
ΔY = (1/[1 - c·(1 - t)]) · cΔTR = α_TR · ΔTR

Nová rovnováha ekonomiky
Y₁ = Y₀ + ΔY

Y₀ ... původní rovnováha
Y₁ ... nová rovnováha

V třísektorové ekonomice je multiplikátor vládních výdajů vyšší než multiplikátor autonomních daní nebo transferových plateb. Pokud jsou vládní výdaje zvýšeny o 1 korunu, je celá koruna určena na zvýšení agregátní poptávky. Pokud jsou sníženy daně nebo zvýšeny transferové platby o 1 korunu je dodatečný disponibilní důchod rozdělen na spotřebu a úspory. Agregátní poptávka je tedy zvýšena pouze o c·1 koruna. Úspory představují spolu s daněmi únik ze spotřebních výdajů domácností.

Pokračování příkladu

Vláda se rozhodla v rámci fiskální expanze snížit daňové zatížení domácností a snížila daň z nemovitosti o 20 mld. Kč. Jaký vliv bude mít snížení daní na rovnovážný výstup ekonomiky a zaměstnanost?

ΔY = - (1/[1 - c(1 - t)]) · cΔTA
ΔY = - 2,07 · (- 20) = 41 mld. Kč

Y₁ = Y₀ + ΔY
Y₁ = 1 786 + 41 = 1 827 mld. Kč

Snížení autonomních daní zvýšilo agregátní poptávku a produkt o 41 mld. Kč a míra nezaměstnanosti poklesla.

↓ TA → ↑ AD → ↑ Y → ↓ míra nezaměstnanosti