zpět na výpis    domů » matematika » Nepřímá úměrnost a rovnoosá hyperbola

Nepřímá úměrnost a rovnoosá hyperbola

Publikováno: 28.5.2017

Nepřímá úměrnost a rovnoosá hyperbola

Nepřímou úměrnost představuje každá funkce, která je dána předpisem

Funkční předpis nepřímé úměrnosti

kde y je závisle proměnná, k je konstanta různá od nuly a x je nezávisle proměnná. S rostoucím x funkční hodnoty stále klesající a limitně se přiblížují k nule. Grafem nepřímé úměrnosti je rovnoosá hyperbola.

Vlastnosti funkce pro k > 0

Pro k > 0 je definiční obor funkce i obor funkčních hodnot dán množinou reálných čísel různých od nuly

Definiční obor funkce a obor funkčních hodnot

Funkce je klesající v intervalu (-∞,0) a (0,+∞). Funkce není omezená zdola ani shora. Je lichá, neboť je symetrická vzhledem k počátku.

Graf nepřímé úměrnosti pro k > 0

Vlastnosti funkce pro k < 0

Pro k < 0 je definiční obor a obor funkčních hodnot identický jako v předchozím případě. Funkce je rostoucí v intervalu (-∞,0) a (0,+∞). Funkce není omezená zdola ani shora. Je lichá, neboť je symetrická vzhledem k počátku.

Graf nepřímé úměrnosti pro k < 0

Průměrné fixní náklady

Tvar rovnoosé hyperboly má v mikroekonomii například křivka fixních nákladů v krátkém období.

Fixní náklady firmy jsou náklady, které musí být hrazeny nezávisle na objemu produkce. Musí být hrazeny i při nulovém produktu. Jedná se o náklady na fixní výrobní faktory (např. nájem výrobní budovy, pronájem stroje apod.).

Jsou-li fixní náklady FC rozpočítány na různé objemy vyrobené produkce Q jsou průměrné fixní náklady klesající

Průměrné fixní náklady

Uvedený vztah platí pouze pro k > 0 a kladné hodnoty x resp. Q. Jinak by to nedávalo smysl.

Graf průměrných fixních nákladů

Líbí se vám článek a chcete vědět o každém dalším? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • MACÁKOVÁ, L. a kol.: Mikroekonomie. Základní kurs. MELANDRIUM 2002, Slaný. Sedmé vydání, 275 stran. ISBN 80-86175-20-0
  • POLÁK, J.: Přehled středoškolské matematiky. PROMETHEUS 2015, Praha. Desáté vydání, 659 stran. ISBN 978-80-7196-458-2
  • Wikipedie. Nepřímá úměrnost [on-line] [cit. 2017-05-28]. Dostupné z WWW: https://cs.wikipedia.org/wiki/Nep%C5%99%C3%ADm%C3%A1_%C3%BAm%C4%9Brnost
Nahoru