zpět na výpis    domů » statistika » Kovariance a korelace příklady

Kovariance a korelace příklady

Publikováno: 25.5.2017

Kovariance a korelace příklady

Kovariance a korelace slouží k vyjádření vzájemné závislosti náhodných veličin. V případě zkoumání závislosti mezi více než 2 veličinami jsou koeficienty kovariance a korelace uspořádány do kovarianční a korelační matice.

Cílem kapitoly je výpočet párových koeficientů kovariance a korelace a sestavení kovarianční a korelační matice.

Výpočet koeficientů závislosti a sestavení matic

Akciový trh je reprezentován váženým akciovým indexem. Index je vážen tržní kapitalizací 5 kótovaných společností - akcie A (30 %), akcie B (12 %), akcie C (8 %), akcie D (21 %) a akcie E (29 %).

Tržní ceny akcií a akciového indexu

Z tržních kurzů akcií a indexu jsou vypočteny denní změny v procentech. Z nich jsou pak vypočteny průměrné výnosnosti, rozptyly výnosností, směrodatné odchylky a variační koeficienty.

Denní výnosnost indexu a akcií v %

Variační koeficient poměřuje riziko akcie měřené směrodatnou odchylkou a průměrnou výnosnost měřenou aritmetickým průměrem. Variační koeficient říká, kolik % rizika připadá na 1 % výnosnosti. Nejlépe vychází akcie E s variačním koeficientem 4,594 a nejhůře akcie D s 16,572.

a) Vypočet vybraných kovariancí z denních výnosností

Kovariance akciového indexu a kurzu akcie A

Výpočet kovariance

a kovariance samotného akciového indexu

Výpočet kovariance

b) Vypočet vybraných korelačních koeficientů

Korelace indexu a akcie A

Výpočet korelace

a korelace samotného indexu

Výpočet korelace

Stejným způsobem by se postupovalo pro všechny ostatní koeficienty kovariance a korelace.

c) Sestavení kovarianční matice

Hodnoty kovariancí na diagonále musí být rovny rozptylu denních výnosností jednotlivých akcií a indexu. Hodnoty na diagonále kovarianční matice tedy slouží jako kontrola správnosti vypočtených kovariancí.

Kovarianční matice

d) Sestavená korelační matice

Jako kontrola správnosti vypočtených korelačních koeficientů uspořádaných do korelační matice slouží hodnoty na diagonále matice. Hodnoty na diagonále korelační matice musí být rovny jedné.

Korelační matice

V korelační matici jsou barevně zvýrazněny významné korelační koeficienty, tj. |rxy| > 0,4. Koeficient korelace 0,645 vypovídá o poměrně silné přímé závislosti mezi akciovým indexem a tržní cenou akcie E. Naopak koeficient korelace -0,489 vypovídá o poměrně silném negativním vztahu akcií A a C.

Funkce v MS Excel

  • COVAR() - vrátí hodnotu kovariance základního souboru (2003)
  • COVARINACE.P() - vrátí hodnotu kovariance základního souboru (> 2003)
  • COVARIANCE.S() - vrátí hodnotu kovariance výběru dat (> 2003)
  • CORREL() - vrátí hodnotu korelace
  • PRŮMĚR() - vrátí prostý aritmetický průměr
  • SMOCH() - vrátí směrodatnou odchylku základního souboru
  • SMODCH.VÝBĚR() - vrátí výběrovou směrodatnou odchylku
  • VAR() - vrátí rozptyl základního souboru
  • VAR.VÝBĚR() - vrátí výběrový rozptyl

Líbí se vám článek a chcete vědět o každém dalším? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • CYHELSKÝ, L., KAHOUNOVÁ, J., HINDLS, R.: Elementární statistická analýza. Management Press 2001, Praha. Druhé doplněné vydání, 319 stran. ISBN 80-7261-003-1
  • ČÁMSKÝ, F.: Teorie portfolia. Masarykova univerzita 2007, Brno. Druhé přepracované a rozšířené vydání, 123 stran. ISBN 978-80-210-4252-0
Nahoru