zpět na výpis    domů » statistika » Kritéria pro volbu regresního modelu v praxi

Kritéria pro volbu regresního modelu v praxi

Publikováno: 21.7.2017

Kritéria pro volbu regresního modelu v praxi

V kapitole Kvadratická regrese v softwaru Gretl je odhadnuta teoretická funkce celkových tržeb, která je v prostředí nedokonalé konkurence specifikována v kvadratickém tvaru. Odhad je proveden pomocí metody nejmenších čtverců v softwaru Gretl určeného pro ekonometrickou analýzu.

Odhad regresního modelu v Gretl

V okně odhadnutého modelu jsou, vedle odhadu regresních parametrů a jejich testů, kritéria pro vyhodnocení zvolené specifikace modelu. Jedná se především o koeficient determinace R2 a korigovaný koeficient determinace Adjusted R2. Tyto kritéria jsou v praxi nejběžnější a každému, kdo se již s ekonometrickou analýzou setkal jsou jistě dobře známé. Kritéria informují o shodě zvolené specifikace modelu s empirickými hodnotami závisle proměnné y.

Pokročilejší metody pro volbu nejlepšího modelu jsou Akaikovo kritérium AIC a Schwarzovo kritérium SIC. Tyto modely jsou založeny na minimalizaci reziduální složky RSS a penalizaci nadměrného počtu parametrů v modelu k + 1.

Cílem článku je výpočet uvedených kritérií pro zvolený regresní model ve shodě s výsledky ze softwaru Gretl.

Výpočet kritérií dle Gretl

Přehled vzorců pro výpočet kritérií najdete v kapitole Kritéria pro volbu modelu v teorii. K výpočtu potřebujeme následující vstupní data: RSS = ∑ε2 = 23.758,49, TSS = 187.922,90, k = 2, n = 16, π = 3,14159.

Koeficient determinace
R2 = 1 – RSS/TSS
R2 = 1 – 23 758,49/187 922,90
R2 = 0,873573

Korigovaný koeficient determinace
Adjusted R2 = 1 – (1 - R2 )·(n – 1)/(n – k – 1)
Adjusted R2 = 1 – (1 – 0,873573)·(16 – 1)/(16 – 2 – 1)
Adjusted R2 = 0,854123

Akaikovo kritérium AIC
AIC = n·ln(RSS/n) + 2·(k + 1) + n·(1 + ln2π)
AIC = 16·ln(23 758,49/16) + 2·(2 + 1) + 16·(1 + ln2·3,14159)
AIC = 168,2557

Schwarzovo kritérium SIC
SIC = n·ln(RSS/n) + (k + 1)·ln n + n·(1 + ln2π)
SIC = 16·ln(23 758,49/16) + (2 + 1)·ln16 + 16·(1 + ln2·3,14159)
SIC = 170,5735

Líbí se vám článek a chcete vědět o každém dalším? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Nahoru