zpět na výpis    domů » finance » Reálná úroková míra

Reálná úroková míra

Publikováno: 27.10.2017

Reálná úroková míra

Reálná úroková míra je rovna nominální (peněžní) úrokové míře očištěné o očekávanou (ex ante) nebo skutečnou (ex post) míru inflace. Vztah mezi nominální a reálnou úrokovou mírou je definován Fisherovou rovnicí.

Fisherova rovnice

i = ir + Π

i ... nominální úroková míra
ir ... reálná úroková míra
Π ... míra inflace

Nominální versus reálná úroková míra

Ke zjištění reálného výnosu z investice nebo bankovního depozita je třeba pracovat s reálnou úrokovou mírou.

Nominální úroková míra měří výnos v korunách na jednotku investované koruny za určité časové období (nejčastěji rok). Ceny statků a služeb v ekonomice se však mění v důsledku inflace. Inflace snižuje kupní sílu peněz a zkresluje dosažené zhodnocení. Z tohoto důvodu se pracuje s reálnou úrokovou mírou, která měří výnosy z investovaného kapitálu ve formě statků a služeb místo peněžních jednotek. Reálná úroková míra představuje úrok, který udává, kolik statků a služeb si reálně můžeme koupit.

Reálná hodnota kapitálu

Budoucí reálnou hodnotu investovaného kapitálu lze získat úročením počátečního kapitálu nominální úrokovou mírou a diskontováním mírou inflace

FV = PV·(1 + i)/(1 + Π)

Druhým způsobem je úročit počáteční kapitál přímo reálnou úrokovou míru.

FV = PV·(1 + ir)

Oba uvedené způsoby výpočtu vedou ke stejnému výsledku. Jejich vzájemnou úpravou získáme vzorec pro výpočet reálné úrokové míry.

Reálná úroková míra

PV·(1 + i)/(1 + Π) = PV·(1 + ir)
ir = (r - Π)/(1 + Π)

Pro velmi nízkou míru inflace lze použít pro odhad reálné úrokové míry výše uvedenou Fisherovu rovnici.

Vysoké nominální úrokové sazby v ekonomice nemusejí nutně znamenat vysoké reálné úrokové výnosy či náklady. Vysoké úrokové sazby mohou být doprovázeny vysokou mírou inflace.

Příklady na výpočet reálné úrokové míru

Příklad 1
Jaká je reálná úroková míra, pokud banka nabízela na jednoleté depozitum roční úrokovou míru 8 % a skutečná roční míra inflace byla 3 %.

ir = (r - Π)/(1 + Π)
ir = (0,08 - 0,03)/(1 + 0,03) = 0,0485
ir = 4,85 % p.a.

Klient banky uložil na roční termínový vklad 1 spotřební koš statků a služeb v hodnotě 1 000 Kč. Po roce jeho reálná kupní síla vzrostla o 4,85 %, takže si může koupit více než 1 spotřební koš (1049/1000 = 1,049 spotřebních košů).

Příklad 2
Jaká je reálná úroková míra, pokud banka nabízela na jednoleté depozitum roční úrokovou míru 8 % a skutečna roční míra inflace byla 10 %.

ir = (0,08 - 0,10)/(1 + 0,10) = -0,0182
ir = -1,82 % p.a.

Po roce reálná kupní síla poklesla, neboť si klient banky může koupit méně než 1 spotřební koš (982/1000 = 0,982 spotřebních košů).

Závěr

Kladná reálná úroková míra představuje reálné zhodnocení uložených prostředků a růst kupní síly. Naopak záporná reálná úroková míra představuje reálné znehodnocení uložených prostředků a pokles kupní síly.

Chcete vědět o každém novém článku? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích a zůstaňte ve spojení.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

  • RADOVÁ, J., DVOŘÁK, P.: Finanční matematika pro každého. GRADA Publishing 2003, Praha. Čtvrté rozšířené vydání, 260 stran. ISBN 80-247-0473-0
  • REJNUŠ, O.: Peněžní ekonomie (Finanční trhy). Vysoké účetní technické v Brně. Fakulta podnikatelská 2008, Brno. Vydání čtvrté aktualizované, 352 stran. ISBN 978-80-214-3703-6
  • REVENDA, Z., MANDEL, M., KODERA, J., MUSÍLEK, P., DVOŘÁK, P., BRADA, J.: Peněžní ekonomie a bankovnictví. Management Press 2004, Praha. Třetí vydání, 634 stran. ISBN 80-7261-031-7
  • SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D.: Ekonomie. Nakladatelství Svoboda 1995, Praha. Druhé vydání, 1011 stran. ISBN 80-205-0494-X
Nahoru