zpět na výpis    domů » mikroekonomie » Elasticita poptávky - příklady

Elasticita poptávky - příklady

Publikováno: 15.12.2017

Elasticita poptávky - příklady

Vzorce pro řešení příkladů a teorii poptávky najdete v předchozí kapitole Analýza poptávky.

Příklad 1
Koeficient cenové elasticity poptávky je -3, přičemž poptávané množství se zvýšilo o 30 %. O kolik procent se musela změnit cena?

Řešení
EDP = %ΔQ/%ΔP
EDP = -3 = 30/%ΔP
%ΔP = -10

Mezi cenou a poptávaným množstvím je inverzní vztah, proto je koeficient cenové elasticity poptávky záporný. 10% snížení ceny vyvolalo růst poptávky o 30 %. Poptávka po daném statku je elastická.

Příklad 2
Koeficient křížové elasticity poptávky je -2, přičemž poptávané množství statku X (QX) se snížilo o 20 %. O kolik procent se musela změnit cena statku Y (PY) a o jaké statky se jedná?

Řešení
EDC = %ΔQX/%ΔPY
EDP = -2 = -20/%ΔPY
%ΔPY = 10

20% pokles poptávky po statku X byl způsoben růstem ceny statku Y o 10 %. Statky se ve spotřebě doplňují, proto růst ceny jednoho statku způsobí pokles prodejů statku druhého. Statky jsou komplementy.

Příklad 3
Při jaké ceně jsou maximalizovány výdaje spotřebitele na koupi daného statku, pokud je individuální poptávka popsána lineární rovnicí Q = 80 - 4P?

Řešení
Spotřební výdaje jsou maximální při jednotkové elasticitě poptávky, tj. |EDP| = 1.

EDP = (∂Q/∂P)·(P/Q) = -1
EDP = [∂(80 - 4P)/∂P)]·[P/(80 - 4P)] = -1
EDP = -4P/(80 - 4P) = -1
-8P = - 80
P = 10

Výdaje spotřebitele na daný statek jsou maximalizovány při P = 10.

Příklad 4
Je dána tržní poptávka Q = 160 - 4P. Úkolem je spočítat cenovou elasticitu poptávky (EDP) pro dané ceny, identifikovat charakter poptávky a zobrazit výsledky graficky. Při jaké ceně firmy maximalizují tržby na daném trhu?

a) EDP pro P = 10?
b) EDP pro P = 20?
c) EDP pro P = 30?
d) při jaké ceně dosahuje firma maximálních tržeb?

Průsečíky poptávky s osou x a y

D = QD = 160 - 4P
pro Q = 0 → P = 40
pro P = 0 → Q = 160

Ad a) P = 10

EDP = (∂Q/∂P)·(P/Q)
EDP = [∂(160 - 4P)/∂P]·[P/(160 - 4P)]
EDP = (-4)·[10/(160 - 4·10)]
EDP = -40/120 = -0,33
|EDP| = 0,33 → neelastická poptávka

QD(P=10) = 160 - 4P = 160 - 4·10 = 120 ks

Ad b) P = 20

EDP = (-4)·[20/(160 - 4·20)]
EDP = -80/80 = -1
|EDP| = 1 → jednotkově elastická poptávka

QD(P=20) = 160 - 4·20 = 80 ks

Ad c) P = 30

EDP = (-4)·[30/(160 - 4·30)]
EDP = -120/40 = -3
|EDP| = 3 → elastická poptávka

QD(P=30) = 160 - 4·30 = 40 ks

Cenová elasticita poptávky - příklad

Z uvedeného příkladu vyplývá, že se cenová elasticita poptávky na lineární poptávkové křivce mění. Maximálních spotřebních výdajů je dosaženo při jednotkové elasticitě poptávky, tj. P·Q = 20·80 =1 600 Kč.

Ad d) maximalizace tržeb firem při P = ?

Tržby (TR) jsou maximalizovány v bodě jednotkové elasticity poptávky (|EDP| = 1 ), tj. P = 20. Dalším způsobem výpočtu maximálních tržeb je výpočet pomocí mezních tržeb (MR).

TR = P·Q
TR = P·(160 - 4P) = 160P - 4P2

MR = ∂TR/∂P
MR = ∂(160P - 4P2)/∂P
MR = 160 - 8P

max(TR) při P = 20

Firmy maximalizují tržby na daném trhu při ceně 20, která odpovídá prodeji 80 ks statku. Srovnejte s maximálními spotřebními výdaji.

Příklad 5
Je dána individuální poptávka spotřebitele po statku X: QX = 50 - 3·PX + 2·PY + 0,03·I. Jaká je důchodová elasticita poptávky (EDI) a charakter daného statku při PX = 8, PY = 10, I = 1000?

Řešení
EDI = (∂Q/∂I)·(I/Q)
EDI = [∂(50 - 3·PX + 2·PY + 0,03·I)/∂I]·[1000/(50 - 3·8 + 2·10 + 0,03·1000)]
EDI = 0,03·(1000/76)
EDI = 0,395

Statek X je normální statek nezbytného charakteru, neboť růst důchodu o 1 % způsobí růst statku X o 0,4 %.

Chcete vědět o každém novém článku? Sledujte Finance v praxi na sociálních sítích a zůstaňte ve spojení.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Nahoru