zpět na výpis    domů » makroekonomie » Model IS-LM: formování rovnováhy

Model IS-LM: formování rovnováhy

Publikováno: 19.11.2017

Model IS-LM: formování rovnováhy

Model IS-LM rozšiřuje jednoduchý keynesiánský model s osou 45° (model s multiplikátorem) o trh peněz. Na trhu peněz se střetává poptávka po peněžních zůstatcích s jejich nabídkou. Jejich interakcí se na trhu peněz formuje rovnovážná úroková míra, která ovlivňuje velikost agregátní poptávky, zaměstnanost a výsledný reálný produkt v uzavřené ekonomice.

Křivka IS představuje všechny rovnovážné kombinace úrokové míry a reálného produktu, při kterých je trh statků a služeb v rovnováze. Křivka LM představuje všechny kombinace úrokové míry a reálného produktu, při kterých je trh peněz v rovnováze.

Rovnováha v modelu IS-LM

Průsečík křivek IS a LM představuje současně rovnováhu na trhu statků a služeb a na trhu peněz při daném rovnovážném produktu YE a rovnovážné úrokové míře iE. Jinými slovy platí, že v bodě E jsou plánované investice rovny plánovým úsporám (I = S) a poptávka po reálných peněžních zůstatcích je rovna jejich nabídce (L = M/P).

Model IS-LM

Křivky IS a LM můžeme popsat pomocí následujících rovnic. Jejich odvození najdete v předchozí kapitole Model IS-LM: odvození křivek IS a LM.

Křivka IS

Model IS-LM - rovnice křivky IS

Y ... reálný produkt ekonomiky
α ... jednoduchý výdajový multiplikátor třísektorové ekonomiky
A ... autonomní výdaje agregátní poptávky
b(A) = ΔA/Δi ... citlivost autonomních výdajů na úrokovou míru
i ... úroková míra

Křivka LM

Model IS-LM - rovnice křivky LM

i ... úroková míra
h = ΔL/Δi ... koeficient citlivosti L na Δi
k = ΔL/ΔY ... koeficient citlivosti L na ΔY
Y ... reálný produkt ekonomiky
M/P ... nabídka reálných peněžních zůstatků

Mechanismus formování rovnováhy

Následující graf obsahuje 3 nerovnovážné situace. Bod A se nachází pouze na křivce IS, bod B pouze na křivce LM a bod C se nachází mimo obě křivky. V následujícím textu jsou uvedené situace detailně okomentované a popsán mechanizmus formátování rovnováhy v modelu IS-LM.

Formování rovnováhy v modelu IS-LM

Bod A
V bodě A je rovnováha pouze na trh statků a služeb (křivka IS). Na trhu peněz je při dané úrokové míře iA převis nabídky reálných peněžních zůstatků nad jejich poptávkou (L < M/P). Ekonomické subjekty se zbavují přebytečných peněžních zůstatků nákupem dluhopisů. Růst poptávky po dluhopisech zvyšuje jejich tržní cenu a dochází k poklesu úrokové míry (inverzní vztah). Úroková míra klesá až do rovnovážného bodu iE, kde je vyčištěn trhu peněz. S poklesem úrokové míry dochází k růstu autonomních výdajů (investic a spotřeby) a růstu reálného produktu do bodu YE.

(Ne)rovnováha v modelu IS-LM

Bod B
V bodě B je rovnováha pouze na trhu peněz (křivka LM). Na trhu statků a služeb je v bodě YB převis agregátní poptávky nad agregátním produktem (model s osou 45°). Firmám ubývají zásoby rychleji než plánovali. Neplánované investice do zásob (IU) jsou záporné. Na tuto situaci firmy reagují zvyšováním výroby, roste zaměstnanost a reálný produkt.
S růstem reálného produktu roste také transakční poptávka po peněžních zůstatcích o k·ΔY. Při úrokové míře iB ekonomické subjekty prodávají dluhopisy, aby získaly dodatečné peněžní zůstatky. Růst nabídky dluhopisů snižuje jejich tržní cenu a roste úroková míra až do nové rovnováhy iE, která vyčistí trh peněžních zůstatků.
Do rovnováhy se dostává i trh statků a služeb, ve které jsou neplánované investice do zásob nulové (bod YE).

(Ne)rovnováha v modelu IS-LM

Bod C
V bodě C je současně nerovnováha na trhu peněz i na trhu statků a služeb. Při dané situaci existuje na trhu peněz převis poptávky po reálných peněžních zůstatcích nad jejich nabídkou (L > M/P). Při úrokové míře iC si ekonomické subjekty přejí držet více peněžních zůstatků a prodávají dluhopisy. Růst nabídky dluhopisů snižuje jejich tržní cenu a roste úroková míra do rovnováhy iD, která vyčistí trh peněz.
Vytvořil se nový bod D, který představuje rovnováhu na trhu peněz a současně nerovnováhu na trhu statků a služeb. Na trhu statků a služeb existuje převis agregátní produkce nad agregátní poptávkou (Y > AD). Úroková míra iD je při nerovnovážném produktu YC = YD příliš vysoká a omezuje agregátní poptávku. Firmám se hromadí zásoby v regálech a neplánované investice do zásob (IU) jsou kladné. Firmy reagují poklesem výroby a roste nezaměstnanost. S poklesem reálného produktu klesá transakční poptávka po reálných peněžních zůstatcích.
Rovnováhy na obou trzích je dosaženo při úrokové míře iE a rovnovážné produkci YE.

(Ne)rovnováha v modelu IS-LM

Rovnovážný produkt a úroková míra

K odvození rovnice pro výpočet rovnovážného produktu (YE) je nutné do rovnice křivky IS dosadit za úrokovou míru (i) rovnici křivky LM. Jednoduchými matematickými operacemi a vyjádřením Y získáme finální rovnici pro výpočet YE.

Model IS-LM - rovnovážný produkt

Pro jednoduchost je nahrazen zlomek α/(1 + αbk/h) řeckým písmenem γ, β reprezentuje výraz γ·(b/h).

Stejným způsobem lze odvodit rovnovážnou úrokovou míru iE, která čistí trh peněz. Do rovnice křivky LM je potřeba za reálný produkt dosadit výslednou rovnici pro rovnovážný produkt. Odvození rovnice rovnovážné úrokové míry tímto způsobem umožňuje vyjádřit její determinanty. Pro samotné výpočty lze využít jednodušší variantu dosazením rovnovážného produktu YE za Y.

Model IS-LM - rovnovážná úroková míra

Změna rovnováhy modelu IS-LM

Pokud se změní některá z komponent křivky IS nebo křivky LM, dochází ke změně rovnováhy v modelu IS-LM (YE, iE). O kolik se změní rovnovážný produkt vyjádříme pomocí rovnice rovnovážného produktu v přírůstkovém tvaru, která je výchozím bodem pro odvození multiplikátorů.

Model IS-LM - reálný produkt v přírůstkovém tvaru

Pokud by v ekonomice došlo ke změně autonomních výdajů (ΔA ≠ 0) při fixní nabídce reálných peněžních zůstatků [(ΔM/P) = 0], můžeme změnu reálné produkce (ΔY) vyjádřit pomocí multiplikátoru fiskální politiky γ.

Model IS-LM - multiplikátor fiskální politiky

Pokud by naopak došlo ke změně nabídky reálných peněžních zůstatků [Δ(M/P) ≠ 0] při fixní velikosti autonomních výdajů (ΔA = 0), můžeme změnu reálné produkce (ΔY) vyjádřit pomocí multiplikátoru monetární politiky β.

Model IS-LM - multiplikátor monetární politiky

Líbí se vám článek a chcete vědět o každém dalším? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • HOLMAN, R.: Markoekonomie. Středně pokročilý kurz. C. H. Beck 2010, Praha. Druhé vydání, 424 stran. ISBN 978-80-7179-861-3
  • MACH, M.: Markoekonomie II pro magisterské (inženýrské) studium. 1. a 2. část. MELANDRIUM 2001, Slaný. Třetí vydání, 367 stran. ISBN 80-86175-18-9
  • PROVAZNÍKOVÁ, R., VOLEJNÍKOVÁ, J.: Makroekonomie - cvičebnice. MELANDRIUM 2003, Slaný. Druhé vydání, 379 stran. ISBN 80-86175-23-5
  • SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D.: Ekonomie. Nakladatelství Svoboda 1995, Praha. Druhé vydání, 1011 stran. ISBN 80-205-0494-X
Nahoru