zpět na výpis    domů » makroekonomie » Model IS-LM: formování rovnováhy

Model IS-LM: formování rovnováhy

Publikováno: 19.11.2017

Model IS-LM: formování rovnováhy

Model IS-LM rozšiřuje jednoduchý keynesiánský model s osou 45° (model s multiplikátorem) o trh peněz. Na trhu peněz se střetává poptávka po peněžních zůstatcích s jejich nabídkou. Jejich interakcí se na trhu peněz formuje rovnovážná úroková míra, která ovlivňuje velikost agregátní poptávky, zaměstnanost a výsledný reálný produkt v uzavřené ekonomice.

Při formování rovnováhy v modelu IS-LM je formována současná rovnováha na trhu peněz a na trhu statků a služeb. Křivka LM představuje trh peněz a křivka IS trh statků a služeb.

Rovnováha v modelu IS-LM

Průsečík křivek IS a LM představuje současně rovnováhu na trhu statků a služeb a na trhu peněz při rovnovážném produktu YE a rovnovážné úrokové míře iE. Jinými slovy platí, že v bodě E jsou plánované investice rovny plánovým úsporám (I = S) a poptávka po reálných peněžních zůstatcích je rovna jejich nabídce (L = M/P).

Model IS-LM

Křivka IS

Y = α·(A - b(A)·i)

Y ... reálný produkt ekonomiky
α ... jednoduchý výdajový multiplikátor třísektorové ekonomiky
A ... autonomní výdaje agregátní poptávky
b = ΔA/Δi ... citlivost autonomních výdajů na úrokovou míru
i ... nominální úroková míra

Křivka LM

i = (1/h)·(k·Y - M/P)

i ... nominální úroková míra
h = ΔL/Δi ... koeficient citlivosti L na úrokovou míru
k = ΔL/ΔY ... koeficient citlivosti L na reálný produkt
Y ... reálný produkt ekonomiky
M/P ... nabídka reálných peněžních zůstatků

Mechanismus formování rovnováhy

Následující graf obsahuje 3 nerovnovážné situace. Bod A se nachází na křivce IS. To znamená, že je v rovnováze pouze trh statků a služeb. V bodě B je rovnováha pouze trhu peněz. A bod C se nachází mimo obě křivky a je tedy na obou trzích nerovnováha.

Formování rovnováhy v modelu IS-LM

Bod A
V bodě A je v rovnováze pouze trh statků a služeb (křivka IS). Na trhu peněz je při úrokové míře iA převis nabídky reálných peněžních zůstatků nad jejich poptávkou (L < M/P). Ekonomické subjekty se zbavují přebytečných peněžních zůstatků nákupem dluhopisů. Růst poptávky po dluhopisech zvýší jejich tržní cenu a dochází k poklesu úrokové míry (inverzní vztah). Úroková míra klesá až do rovnovážného bodu iE, kde je vyčištěn trhu peněz. S poklesem úrokové míry dochází k růstu citlivých autonomních výdajů (investic a spotřeby) a růstu reálného produktu do bodu YE.

(Ne)rovnováha v modelu IS-LM

Bod B
V bodě B je rovnováha pouze na trhu peněz (křivka LM). Na trhu statků a služeb je v modelu s osou 45° v bodě YB převis agregátní poptávky nad agregátní produkcí. Firmám ubývají zásoby rychleji než plánovali. Neplánované investice do zásob (IU) jsou záporné. Na tuto situaci reagují zvyšováním výroby, roste zaměstnanost a reálný produkt se posunuje do rovnovážného bodu YE. Neplánované investice do zásob jsou nulové.
S růstem reálného produktu roste transakční poptávka po peněžních zůstatcích o k·ΔY. Při úrokové míře iB ekonomické subjekty prodávají dluhopisy, aby získaly dodatečné peněžní zůstatky. Růst nabídky dluhopisů snižuje jejich tržní cenu a roste úroková míra do nové rovnováhy iE, která vyčistí trh peněžních zůstatků. Nyní jsou trh statků a služeb a trh peněz v současné rovnováze.

(Ne)rovnováha v modelu IS-LM

Bod C
V bodě C je současná nerovnováha na trhu peněz i na trhu statků a služeb. Při dané situaci existuje na trhu peněz převis poptávky po reálných peněžních zůstatcích nad jejich nabídkou (L > M/P). Při úrokové míře iC si ekonomické subjekty přejí držet více peněžních zůstatků a prodávají dluhopisy. Růst nabídky dluhopisů snižuje jejich tržní cenu a roste úroková míra do rovnováhy iD, která vyčistí trh peněz.
Vytvořil se nový bod D, který představuje rovnováhu na trhu peněz a současně nerovnováhu na trhu statků a služeb. Na trhu statků a služeb existuje převis agregátní reálné produkce nad agregátní poptávkou (Y > AD). Úroková míra iD je při nerovnovážném produktu YC = YD příliš vysoká a omezuje agregátní poptávku. Firmám se hromadí zásoby v regálech a neplánované investice do zásob (IU) jsou kladné. Firmy reagují poklesem výroby a roste nezaměstnanost. Reálný produkt klesá až do rovnovážného bodu YE, který vyčistí trh statků a služeb.
Pokles reálného produktu z bodu YC = YD do YE snižuje transakční poptávku po reálných peněžních zůstatcích, která se posune dolů o k·ΔY. Nyní je dosaženo současné rovnováhy na obou trzích při úrokové míře iE a rovnovážné produkci YE.

(Ne)rovnováha v modelu IS-LM

Rovnovážný produkt a úroková míra

K odvození rovnice pro výpočet rovnovážného reálného produktu (YE) je potřeba do rovnice IS dosadit za nominální úrokovou míru (i) rovnici LM. Poté na základě matematických úprav získáme finální rovnici pro YE.

Y = α·[A - b·(1/h)·(k·Y - M/P)]

YE = γ·A + β·(M/P)

γ ... α/(1 + αbk/h)
β ... γ·(b/h)

Stejným způsobem lze odvodit rovnovážnou úrokovou míru iE, která čistí trh peněz. Do rovnice křivky LM je potřeba za reálný produkt (Y) dosadit výslednou rovnici pro rovnovážný produkt (γA + β·(M/P)). Odvození rovnice rovnovážné úrokové míry tímto způsobem umožňuje vyjádřit její determinanty. Pro samotné výpočty lze využít jednodušší variantu dosazením rovnovážného produktu YE za Y.

iE = (1/h)·[k·YE - M/P]

Změna rovnováhy modelu IS-LM

Pokud se změní některá z komponent křivky IS nebo křivky LM, anebo obou křivek současně, dochází ke změně rovnováhy v modelu IS-LM (YE, iE). O kolik se změní rovnovážný produkt v modelu IS-LM nám pomůže vysvětlit rovnice rovnovážného produktu v přírůstkovém tvaru.

ΔY = γ·ΔA + β·Δ(M/P)

Pokud by došlo ke změně autonomních výdajů (ΔA > 0) při fixní nabídce reálných peněžních zůstatků [(ΔM/P) = 0], můžeme změnu reálné produkce (ΔY) vyjádřit pomocí multiplikátoru fiskální politiky.

Multiplikátor fiskální politiky

ΔY/ΔA = γ

ΔY ... změna reálného produktu
ΔA ... změna autonomních výdajů
γ = α/(1 + αbk/h) ... multiplikátor fiskální politiky

Pokud by došlo ke změně nabídky reálných peněžních zůstatků [Δ(M/P) > 0] při fixní velikosti autonomních výdajů (ΔA = 0), můžeme změnu reálné produkce (ΔY) vyjádřit pomocí multiplikátoru monetární politiky.

Multiplikátor monetární politiky

ΔY/Δ(M/P) = β = γ·(b/h)

ΔY ... změna reálného produktu
Δ(M/P) ... změna nabídky reálných peněžních zůstatků
β = γ·(b/h) = [α/(1 + αbk/h)]·(b/h) ... multiplikátor monetární politiky

Chcete vědět o každém novém článku? Dejte Like Financím v praxi na sociálních sítích a zůstaňte ve spojení.

Google+

Sdílejte článek na sociálních sítích

Seznam použité literatury
  • HOLMAN, R.: Markoekonomie. Středně pokročilý kurz. C. H. Beck 2010, Praha. Druhé vydání, 424 stran. ISBN 978-80-7179-861-3
  • MACH, M.: Markoekonomie II pro magisterské (inženýrské) studium. 1. a 2. část. MELANDRIUM 2001, Slaný. Třetí vydání, 367 stran. ISBN 80-86175-18-9
  • PROVAZNÍKOVÁ, R., VOLEJNÍKOVÁ, J.: Makroekonomie - cvičebnice. MELANDRIUM 2003, Slaný. Druhé vydání, 379 stran. ISBN 80-86175-23-5
  • SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D.: Ekonomie. Nakladatelství Svoboda 1995, Praha. Druhé vydání, 1011 stran. ISBN 80-205-0494-X
Nahoru